PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI GENERALIZED RAYLEIGH TIGA PARAMETER ( ( , , )) DENGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE)

ELISABET VIVIANA , 1327031025 (2016) PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI GENERALIZED RAYLEIGH TIGA PARAMETER ( ( , , )) DENGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE). Masters thesis, Universitas Lampung.

[img]
Preview
Text
ABSTRAK (ABSTRACT).pdf

Download (629Kb) | Preview
[img] Text
TESIS FULL.pdf
Restricted to Registered users only

Download (7Mb)
[img]
Preview
Text
TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf

Download (5Mb) | Preview

Abstrak

Generalized Rayleigh (G R(α, λ, μ)) mempunyai tiga parameter dengan sebagai parameter bentuk, sebagai parameter skala, dan sebagai parameter lokasi. Pada penelitian ini, parameter dari G3R diduga dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). MLE merupakan metode estimasi parameter suatu distribusi, dengan cara memilih penduga-penduga yang nilai-nilai parameternya diestimasi dengan memaksimumkan fungsi kemungkinannya. Nilai parameter dapat diduga secara analitik dengan mensubstitusikan nilai dugaan parameter dan . Untuk nilai dugaan dan , karena tidak dapat diselesaikan secara analitik, sehingga digunakan metode iterasi untuk mendapatkan dugaan bagi parameter-parameternya. Metode iterasi yang digunakan adalah Metode Newton Raphson, dan dengan bantuan software R. Penelitian ini bertujuan untuk menduga parameter distribusi G3R. Berdasarkan simulasi hasilnya menunjukkan bahwa bias menjadi lebih kecil dan selang kepercayaan menjadi lebih pendek ketika ukuran sampel lebih besar. Kata Kunci : Distribusi Generalized Rayleigh Tiga Parameter(G3R(α, λ, μ)) , Metode Maximum Likelihood Estimation(MLE), Newton Raphson ABSTRACT Generalized Rayleigh (G R(α, λ, μ)) contains three parameters with as a shape parameter, as a scale parameter, and as a location parameter. In this study, parameters of G3R be estimated by the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. In estimating parameters of the distribution, the MLE maximizes the likelihood function of the probability density function of the distribution. The values of parameter can be solved analitically with substitution the estimation values of parameter and . For and estimation values, Because it can not be solved analitycally, the iteration method is used to get the estimation of their parameters.The iteration method is Newton Raphson Method and supported by software R. The goal of this research is to estimate the distribution parameters of the G3R. Based on simulation, the result shows that the bias becomes smaller and the confident interval becomes shorter when the sample size are larger. Key Words : Three Parameters Generalized Rayleigh Distribution (G3R(α, λ, μ)) , Maximum Likelihood Estimation (MLE) Method, Newton Raphson.

Tipe Karya Ilmiah: Tesis (Masters)
Subyek: Q Science (General)
Q Science (General) > QA Mathematics
Program Studi: Fakultas MIPA > Prodi Magister Ilmu Matematika
Depositing User: 58586669 . Digilib
Date Deposited: 08 Jun 2016 07:51
Last Modified: 08 Jun 2016 07:51
URI: http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/22375

Actions (login required)

View Item View Item