KONSEP KETERBAGIAN PADA IDEAL DALAM RING Z[i] DAN APLIKASINYA UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIOPHANTINE NON LINEAR

KARINA SYLFIA DEWI, 1317031044 (2016) KONSEP KETERBAGIAN PADA IDEAL DALAM RING Z[i] DAN APLIKASINYA UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIOPHANTINE NON LINEAR. UNIVERSITAS LAMPUNG, FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM .

[img]
Preview
Text
ABSTRAK.pdf

Download (30Kb) | Preview
[img] Text
SKRIPSI FULL.pdf
Restricted to Registered users only

Download (8Mb)
[img]
Preview
Text
SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf

Download (4Mb) | Preview

Abstrak

Persamaan Diophantine adalah persamaan polinomial atas bilangan bulat dalam n variabel dengan solusi bilangan bulat. Persamaan Diophantine berbentuk f(x1, x2, . . . , xn) = 0 dengan f adalah fungsi n variabel dengan n ≥ 2. Ada 3 masalah dasar yang diperhatikan dalam persamaan Diophantine: apakah persamaan Diophantine mempunyai penyelesaian, penyelesaiannya hingga, atau penyelesaiannya tak hingga. Jika mempunyai penyelesaian, maka tentukan semua penyelesaiannya. Mencari penyelesaian persamaan Diophantine lebih sulit daripada menentukan apakah penyelesaiannya ada atau tidak. Beberapa metode penyelesaian persamaan Diophantine dasar antara lain: dekomposisi, aritmatika modulo, matematika induksi dan metode Fermat tak hingga. Metode dalam penelitian ini adalah metode ring Z[i] dengan memperhatikan konsep keterbagian, keprimaan serta faktorisasi pada bilangan bulat Z[i]. Kata Kunci: Persamaan Diophantine, norm, prima, ring bilangan bulat Gaussian dalam Z[i] ABSTRACT A Diophantine equation is a polynomial equation over Z in n variables in which we look for integer solutions. In what follows, we call a Diophantine equation an equation of the form f(x1, x2, . . . , xn) = 0 where f is an n-variable function with n ≥ 2. Concerning a Diophantine equation three basic problems arise: Is the equation solvable, the solvable solutions is finite, or the solvable solutions is infinite. If it is solvable, so determine all of its solutions. It is easier to show that a Diophantine Equations has no solutions than it is to solve an equations with a solution. Elementary methods in solving Diophantine equations, such as: decomposition, modular arithmetic, mathematical induction, and Fermat’s infinite descent. Some advanced methods for solving Diophantine equations involving Gaussian integers, quadratic rings, divisors of certain forms, and quadratic reciprocity. Keyword : Diophantine equation, norm, prima, ring of Gaussian integer in Z[i].

Tipe Karya Ilmiah: Skripsi
Subyek: Q Science (General)
Q Science (General) > QA Mathematics
Program Studi: Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User: 6539147 . Digilib
Date Deposited: 08 Dec 2016 06:38
Last Modified: 08 Dec 2016 06:38
URI: http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/24606

Actions (login required)

View Item View Item