Penentuan Banyaknya Graf-Graf Tak Terhubung Berlabel Titik Berorde Lima Tanpa Loop Serta Banyaknya Garis 3-Paralel Maksimal Enam

M. Fajar Nur Efendi, 1417031077 (2018) Penentuan Banyaknya Graf-Graf Tak Terhubung Berlabel Titik Berorde Lima Tanpa Loop Serta Banyaknya Garis 3-Paralel Maksimal Enam. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN, UNIVERSITAS LAMPUNG.

[img]
Preview
Text
ABSTRAK.pdf

Download (644Kb) | Preview
[img] Text
SKRIPSI FULL.pdf
Restricted to Hanya pengguna terdaftar

Download (5Mb)
[img]
Preview
Text
SKRIPSI FULL TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf

Download (4Mb) | Preview

Abstrak

Graf dinotasikan sebagai G = (V , E) dengan V≠himpunan kosong menyatakan himpunan titik dan E sebagai himpunan sisi. Diberikan n titik dan m garis maka dapat ditentukan banyaknya graf yang dapat dibentuk baik terhubung atau tak terhubung. Dalam penelitian ini akan dibahas tentang cara menentukan banyaknya graf-graf tak terhubung berlabel tanpa loop serta banyaknya garis 3-paralel maksimal enam jika diberikan n=5 dan 1≤m≤18. Notasikan t sebagai banyaknya garis yang menghubungkan pasangan titik yang berbeda (garis-garis yang menghubungkan pasangan yang sama dihitung satu), 1≤t≤6 dan N(〖 G〗_(5,m,t)^d) adalah banyaknya graf tak terhubung orde 5 dengan m garis dan t. Dari hasil penelitian di dapat : (1) N(G_(5,m,1)^d) = 10 ; 1≤ m ≤ 3; (2) N(G_(5,m,2)^d) = {(45(m-1); 2≤m≤4@-45(m-7); 4≤m≤6)┤ ; (3) N(G_(5,m,3)^d) = {(-60(m^3-13m^2 +50 m-62); 3≤m≤6@60(m^3-23m^2 +170 m-394); 6≤m≤9)┤ ; (4) N(G_(5,m,4)^d) = {(-510/12 (m^3-18m^2 +95 m-10658); 4≤m≤8@510/12 (m^3-23m^2 +170 m-394); 6≤m≤9)┤ ; (5) N(G_(5,m,5)^d)={(〖-5 (m〗^4-〖25 m〗^3+215 m^2-785 m+1044) ; 5 ≤m≤10@-5 (m^4-55〖 m〗^3+1115 m^2-9815 m+31344 ) ; 10 ≤m ≤15)┤; (6) N(G_(5,m,6)^d={(75/720 (〖 m〗^6 〖- 53 m〗^5+〖1141 m〗^4-〖12803 m〗^3+〖79402 m〗^2-259160 m+348720);@ 6 ≤m≤12@75/720 (〖 m〗^6-〖91 m〗^5 〖+3421 m〗^4 〖-67933 m〗^3+〖750802 m〗^2-4376392 m+10516080);@2 ≤m ≤18@)┤ Kata Kunci : graf, graf tak terhubung, loop, garis paralel The graph is denoted as G = (V, E) with V ≠  represents the set of vertices and E as the set of edges. Given n vertices and m edges then a lot of graphs that can be constructed either connected or disconnected. In this research we will discuss about how to determine the number of disconnected vertex labelled graphs without loop and the maximum number of 3-parallel edges is six if given n = 5 and 1 ≤ m ≤ 18. Let t be number of edges that connect different pairs of vertices (edges that connect the same pair of vertices a counted an one), 1≤t≤6 and N(〖 G〗_(5,m,t)^d) an the number of disconnected graphs with orde 5 with m edges and t. The result are : (1) N(G_(5,m,1)^d) = 10 ; 1≤ m ≤ 3; (2) N(G_(5,m,2)^d) = {(45(m-1); 2≤m≤4@-45(m-7); 4≤m≤6)┤ ; (3) N(G_(5,m,3)^d) = {(-60(m^3-13m^2 +50 m-62); 3≤m≤6@60(m^3-23m^2 +170 m-394); 6≤m≤9)┤ ; (4) N(G_(5,m,4)^d) = {(-510/12 (m^3-18m^2 +95 m-10658); 4≤m≤8@510/12 (m^3-23m^2 +170 m-394); 6≤m≤9)┤ ; (5) N(G_(5,m,5)^d )={(〖-5 (m〗^4-〖25 m〗^3+215 m^2-785 m+1044) ; 5 ≤m≤10@-5 (m^4-55〖 m〗^3+1115 m^2-9815 m+31344 ) ; 10 ≤m ≤15)┤; (6) N(G_(5,m,6)^d={(75/720 (〖 m〗^6 〖- 53 m〗^5+〖1141 m〗^4-〖12803 m〗^3+〖79402 m〗^2-259160 m+348720);@ 6 ≤m≤12@75/720 (〖 m〗^6-〖91 m〗^5 〖+3421 m〗^4 〖-67933 m〗^3+〖750802 m〗^2-4376392 m+10516080);@2 ≤m ≤18@)┤ Key Words : graph, disconnected graph, loop, parallel

Tipe Karya Ilmiah: Skripsi
Subyek: > QA Mathematics
Program Studi: Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User: 201853286 . Digilib
Date Deposited: 29 Jun 2018 02:50
Last Modified: 29 Jun 2018 02:50
URI: http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/31850

Actions (login required)

View Item View Item