PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FULLY FUZZY NONLINEAR DENGAN MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION DAN METODE STEEPEST DESCENT

Nurul , Aini (2025) PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FULLY FUZZY NONLINEAR DENGAN MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION DAN METODE STEEPEST DESCENT. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG .

Preview	File PDF ABSTRAK - Nurul Aini.pdf Download (76Kb) | Preview
	File PDF SKRIPSI FULL - Nurul Aini.pdf Restricted to Hanya staf Download (9Mb) | Minta salinan
Preview	File PDF SKRIPSI FULL TANPA PEMBAHASAN - Nurul Aini.pdf Download (9Mb) | Preview

Abstrak (Berisi Bastraknya saja, Judul dan Nama Tidak Boleh di Masukan)

A fully fuzzy system of equations is a system in which variables, coefficients, and constants are represented as fuzzy numbers. Fuzzy numbers are A fuzzy number is a number that does not have a precise value but is represented as a fuzzy set with a certain degree of membership within a range of values. In general, obtaining an analytical solution for fully fuzzy nonlinear systems is challenging. One possible approach is to obtain an approximate solution numerically. In this study, the approximate solution of a fully fuzzy nonlinear system is investigated by reformulating it as an optimization problem in its crisp equation form. This optimization problem is then solved using a hybrid method combining Particle Swarm Optimization and Steepest Descent. The combination of the methods of Particle Swarm Optimization (PSO) and Steepest Descent is done to improve the accuracy and efficiency of solving the system. PSO is effective in solution exploration but tends to experience slow convergence, while Steepest Descent moves towards the optimal solution through a negative gradient direction but is sensitive to the starting point. The combination of the two is implemented using Python and tested on systems with triangular and trapezoidal fuzzy numbers. The test results show that this combined method provides a more stable and efficient solution than the application of each method separately, both in terms of computation time and number of iterations, so that it can be an alternative in solving nonlinear systems of equations, especially in cases with high uncertainty. Keyword: Nonlinear Fully Fuzzy System of Equations, Particle Swarm Optimization, Steepest Descent, Optimization, Numerical Method. Sistem persamaan fully fuzzy merupakan sistem persamaan yang di dalamnya memuat variabel, koefisien, maupun konstanta dalam bentuk bilangan fuzzy. Bilangan fuzzy merupakan bilangan yang tidak memiliki nilai pasti, melainkan direpresentasikan dengan himpunan fuzzy yang memiliki derajat keanggotaan tertentu dalam suatu rentang nilai. Pada umumnya, solusi analitik untuk sistem persamaan fully fuzzy nonlinear sukar diperoleh. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan ialah menggunakan solusi hampiran secara numerik. Pada penelitian ini, solusi hampiran sistem persamaan fully fuzzy nonlinear dikaji dengan memandangnya sebagai masalah optimisasi pada bentuk sistem persamaan tegasnya. Masalah optimisasi tersebut selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan metode gabungan antara Particle Swarm Optimization dan Steepest Descent. Penggabungan metode Particle Swarm Optimization (PSO) dan Steepest Descent dilakukan untuk meningkatkan akurasi dan efisiensi penyelesaian sistem tersebut. PSO efektif dalam eksplorasi solusi tetapi cenderung mengalami konvergensi lambat, sementara Steepest Descent bergerak menuju solusi optimal melalui arah gradien negatif namun sensitif terhadap titik awal. Kombinasi keduanya diterapkan menggunakan Python dan diuji pada sistem dengan bilangan fuzzy segitiga serta trapesium. Hasil uji menunjukkan bahwa metode gabungan ini memberikan solusi lebih stabil dan efisien dibandingkan penerapan masing-masing metode secara terpisah, baik dari segi waktu komputasi maupun jumlah iterasi, sehingga dapat menjadi alternatif dalam penyelesaian sistem persamaan fully fuzzy nonlinear, khususnya dalam kasus dengan ketidakpastian tinggi. Kata Kunci: Sistem Persamaan Fully Fuzzy Nonlinear, Particle Swarm Optimization, Steepest Descent, Optimisasi, Metode Numerik.

Jenis Karya Akhir:	Skripsi
Subyek:	500 ilmu pengetahuan alam dan matematika 500 ilmu pengetahuan alam dan matematika > 510 Matematika
Program Studi:	FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) > Prodi S1 Matematika
Pengguna Deposit:	. . Yulianti
Date Deposited:	20 Nov 2025 01:36
Terakhir diubah:	20 Nov 2025 01:36
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/93653

Actions (login required)

Lihat Karya Akhir