@mastersthesis{eprints11915,
           month = {Agustus},
           title = {BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF KEMBANG API 
YANG DISUBDIVISI
},
          school = {UNIVERSITAS LAMPUNG},
          author = {1327031022 Agus Irawan},
            year = {2015},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/11915/},
        abstract = {Konsep bilangan kromatik pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk. pada tahun 2002, dengan mengembangkan dua konsep graf, yaitu pewarnaan titik dan dimensi partisi graf. Misalkan G=(V,E) adalah graf terhubung dan c suatu pewarnaan k-sejati dari G. Misalkan pula {\ensuremath{\Pi}}=\{C\_1,C\_2,?,C\_k \} merupakan partisi dari V(G) yang diinduksi oleh pewarnaan c. code warna c\_{\ensuremath{\Pi}} (v) dari v adalah k-pasang terurut (d(v,C\_1 ),d(v,C\_2 ),...,d(v,C\_k )) dengan d(v,C\_i ) = min \{d(v,x)?x?C\_i \} untuk 1{$\leq$}i{$\leq$}k. Jika semua titik di G mempunyai kode warna berbeda, maka c disebut pewarnaan-k lokasi dari G. Bilangan kromatik lokasi dari G, dan dinotasikan dengan {\ensuremath{\chi}}\_L (G), adalah bilangan terkecil k sehingga G mempunyai pewarnaan-k lokasi.

Graf kembang api seragam, F\_(n,k) adalah graf yang diperoleh dari n buah graf bintang S\_k dengan cara menghubungkan sebuah daun dari setiap S\_k melalui sebuah lintasan. Pada tesis ini dikaji tentang bilangan kromatik lokasi dengan mensubdivisi graf kembang api F\_(n,k). Apabila salah satu sisi yang bukan sisi pendan pada graf kembang api disubdivisi, maka dinotasikan dengan F\_(n,k){\^{ }}*.  Penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari hasil ? hasil penelitian Asmiati dkk. (2012). Misalkan F\_(n,k){\^{ }}* adalah graf kembang api yang disubdivisi, maka diperoleh {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,4){\^{ }}*)=4 untuk n?2 , sedangkan untuk k ? 5 diperoleh {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,k){\^{ }}*)=k-1  jika 1{$\leq$}n{$\leq$}k-1 dan {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,k){\^{ }}*)=k  jika n lainnya. Hasil yang sama diperoleh untuk {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,4){\^{ }}(s*)) dengan n, k bilangan asli dan s?2 titik genap.


Kata kunci :  graf, kode warna, bilangan kromatik lokasi.

THE LOCATING-CHROMATIC NUMBER OF SUBDIVISION FIRECRACKER GRAPHS

The locating-chromatic number of a graph was introduced by Chartrand et al. in 2002, with derived two graph concept, coloring vertices and partition dimension of a graph. Let G=(V,E) be a connected graph and c be a proper k-coloring of G with color 1,2,?,k. Let {\ensuremath{\Pi}}=\{C\_1,C\_2,?,C\_k \} be a partition of V(G) which is induced by coloring c. The color code c\_{\ensuremath{\Pi}} (v) of v is the ordered k-tuple (d(v,C\_1 ),d(v,C\_2 ),...,d(v,C\_k )) where d(v,C\_i ) = min \{d(v,x)?x?C\_i \} for any i. If all distinct vertices of G have distinct color codes, then c is called  k-locating coloring of G. The locating-chromatic number, denoted by {\ensuremath{\chi}}\_L (G), is the smallest k such that G has a locating k-coloring .

A firecracker graphs, F\_(n,k) is a graph obtained by the contatenation n star S\_k each consist of k vertices by linking one leave from each star. In this thesis discussed about locating-chromatic number by subdivising firecracker graphs F\_(n,k). If one of edge instead pendant edge of subdivision firecracker graph, denoted by F\_(n,k){\^{ }}*.  The reseach is a continuation result of Asmiati et al. In (2012). Let F\_(n,k){\^{ }}* be subdivision firecracker graphs, then {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,4){\^{ }}*)=4 if n?2 , for k ? 5 therefore {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,k){\^{ }}*)=k-1  if 1{$\leq$}n{$\leq$}k-1 and {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,k){\^{ }}*)=k  if n otherwise. Similar results were obtained for  {\ensuremath{\chi}}\_L ?(F?\_(n,4){\^{ }}(s*)) with n, k natural number and s?2 even vertices.


Keywords:  graph, color code, locating-chromatic number.}
}