%A Mila Fitriana 0817031006 %J Digital Library %T OPERATOR 3-JOIN DAN (3,4)-JOIN PADA 1-FAULT TOLERANT HAMILTONIAN GRAPHS %X Abstrak Graf 1-fault tolerant Hamiltonian adalah graf yang memberikan toleransi untuk tidak melewati satu vertex atau satu edge pada setiap vertexnya sehingga graf tersebut Hamiltonian. Sedangkan operator 3-join dan (3,4)-join adalah operator yang digunakan pada 1 -fault tolerant Hamiltonian Graphs. Pada penelitian ini akan dibahas mengenai operator 3-join pada dua graf kubik yaitu di G1 dengan i vertex dan di G2 dengan j vertex (i dan j adalah jumlah vertex pada masing ? masing graf, dan i, j ? 4, 6 dan 8), graf Hypohamiltonian (P(5,2)), dan operator (3,4)-join dengan 4 vertex di G1 yang semua vertexnya berderajat tiga dan 5 vertex di G2 yang salah satu vertex berderajat empat, dan 4 vertex yang lain berderajat tiga. Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa operator 3-join dari dua graf 1-fault tolerant Hamiltonian adalah graf 1-fault tolerant Hamiltonian. Banyaknya kemungkinan graf yang dapat dibentuk dari operator 3-join untuk beberapa graf kubik yang telah diobservasi secara berurutan yaitu 96 graf, 144 graf, 192 graf, 216 graf, 288 graf, 384 graf. Graf hypohamiltonian bukan merupakan 1-fault tolerant Hamiltonian graphs. Graf pada operator (3,4)-join merupakan 1 -fault tolerant Hamiltonian graphs jika mengandung sirkuit Hamiltonian setelah vertex berderajat 4 dihapus. Graf pada operator (3,4)-join bukan 1-fault tolerant Hamiltonian graphs jika tidak mengandung sirkuit Hamiltonian setelah vertex berderajat 4 dihapus. Kata kunci: 1-fault tolerant Hamiltonian Graphs, operator 3-join, operator (3,4)-join %D 2012 %L eprints13609