%A Mila Fitriana 0817031006
%J Digital Library
%T OPERATOR 3-JOIN DAN (3,4)-JOIN
PADA 1-FAULT TOLERANT
HAMILTONIAN GRAPHS
%X Abstrak

Graf 1-fault tolerant Hamiltonian adalah graf yang memberikan toleransi untuk
tidak melewati satu vertex atau satu edge pada setiap vertexnya sehingga graf
tersebut Hamiltonian. Sedangkan operator 3-join dan (3,4)-join adalah operator
yang digunakan pada 1 -fault tolerant Hamiltonian Graphs. Pada penelitian ini
akan dibahas mengenai operator 3-join pada dua graf kubik yaitu di G1 dengan i
vertex dan di G2 dengan j vertex (i dan j adalah jumlah vertex pada masing ?
masing graf, dan i, j ? 4, 6 dan 8), graf Hypohamiltonian (P(5,2)), dan operator
(3,4)-join dengan 4 vertex di G1 yang semua vertexnya berderajat tiga dan 5 vertex
di G2 yang salah satu vertex berderajat empat, dan 4 vertex yang lain berderajat
tiga. Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa operator 3-join
dari dua graf 1-fault tolerant Hamiltonian adalah graf 1-fault tolerant
Hamiltonian. Banyaknya kemungkinan graf yang dapat dibentuk dari operator
3-join untuk beberapa graf kubik yang telah diobservasi secara berurutan yaitu 96
graf, 144 graf, 192 graf, 216 graf, 288 graf, 384 graf. Graf hypohamiltonian bukan
merupakan 1-fault tolerant Hamiltonian graphs. Graf pada operator (3,4)-join
merupakan 1 -fault tolerant Hamiltonian graphs jika mengandung sirkuit
Hamiltonian setelah vertex berderajat 4 dihapus. Graf pada operator (3,4)-join
bukan 1-fault tolerant Hamiltonian graphs jika tidak mengandung sirkuit
Hamiltonian setelah vertex berderajat 4 dihapus.
Kata kunci: 1-fault tolerant Hamiltonian Graphs, operator 3-join, operator
(3,4)-join
%D 2012
%L eprints13609