%0 Journal Article
%A NN, Atma Tunggal Dewi
%D 2010
%F eprints:20531
%J Digital Library
%T ANALISIS PERBANDINGAN KECEPATAN KONVERGENSI  METODE ITERATIVE DALAM PENYELESAIAN  SISTEM PERSAMAAN LINEAR
%U http://digilib.unila.ac.id/20531/
%X Abstrak    Metode iterative merupakan suatu metode penyelesaian suatu persamaan  x(0) matematika dimana pada metode ini digunakan iterasi dengan nilai awal  sebagai tebakan awal untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear yang  memiliki matriks koefisien jarang (spare). Terdapat tiga metode iterative yaitu  metode Jacobi, metode Gauss-Seidel dan metode SOR (Succesive Over  Relaxation). Penelitian ini bertujuan untuk mencari solusi dari suatu sistem  persamaan linear, menganalisis kecepatan konvergensinya serta menganalisis nilai   faktor skalar yang digunakan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa suatu  sistem persamaan linear akan menghasilkan iterasi yang konvergen jika sistem  persamaan linear tersebut memiliki matriks koefisien yang dominan diagonal  karena matriks dominan diagonal akan menghasilkan nilai radius spectral kurang  Tj 1 dari satu .  Untuk mencari faktor skalar pada SPL dengan matriks koefisien jarang sebarang  0   2 yaitu menggunakan metode coba-coba dimana , sedangkan pada SPL  dengan matriks koefisien tridiagonal nilai faktor skalar diperoleh dengan  1 1  ( )2  2   Tj         Soluai yang dihasilkan pada iterasi menggunakan metode SOR lebih baik dari  pada menggunakan metode Jacobi dan Gauss-Seidel. Namun pada sistem  persamaan yang sangat besar, metode Gauss-Seidel lebih efisien dari pada  metode SOR, hal ini disebabkan karena pada SPL dengan matriks koefisien jarang  dan berukuran besar akan sangat rentan menghasilkan nilai radius spectral sama  Tj  0 dengan nol , dimana pada SPL dengan matriks koefisien tridiagonal    1 akan menghasilkan faktor skalar sama dengan satu yang berarti iterasi  metode SOR akan sama dengan iterasi Gauss-Seidel.