TY  - THES
ID  - eprints20567
UR  - http://digilib.unila.ac.id/20567/
A1  - FITA FATMAWATI,  (1327031007)
Y1  - 2016/01/18/
N2  - Salah satu permasalahan dalam Teori Grup adalah masalah enumerasi. Masalah
enumerasi dapat diselesaikan salah satunya dengan Teorema Polya. Teorema
Polya berkaitan dengan cycle index polynomial suatu grup, karena Teorema Polya
merupakan teorema yang digunakan untuk menghitung banyaknya pola-pola suatu
grup permutasi yang membentuk cycle index grup tersebut. Teorema Polya terdiri
dari Teorema Polya I dan Teorema Polya II. Tujuan penelitian ini adalah mencari
banyaknya pola warna oktahedron dengan menggunakan Teorema Polya. Dari
penelitian didapat hasil bahwa jumlah pola warna yang berbeda pada titik-titik
oktahedron untuk penggunaan 1 sampai 6 warna yaitu, 1, 10, 57, 240, 800 dan
2.226 pola warna. Untuk pewarnaan pada garis-garis oktahedron diperoleh jumlah
pola warna yang berbeda dengan penggunaan 1 sampai 12 warna yaitu : 1, 218,
22.815, 703.760, 10.194.250, 90.775.566, 576.941.778, 2.863.870.080,
11.769.161.895, 41.669.295.250, 130.772.947.481, 371.513.523.888 pola warna.
Sedangkan jumlah pola warna yang berbeda pada pewarnaan bidang-bidang
oktahedron yaitu : 1, 23, 333, 2.916, 16.725, 70.911, 241.913, 701.968 pola
warna.
Kata kunci : Teori Grup, Teorema Polya, Cycle Index Polynomial

abstract

One of the problem involved in Group Theory is the enumeration problem. This
problem can be solved by Polya?s Theorem. Polya?s theorem closely related to the
cycle index polynomial of a group, because it used to count the number of patterns
on permutations group that form the cycle index of groups. The Polya?s Theorem
consists of Polya?s Theorem I and Polya?s Theorem II. The aim of this
observation is to find the number of patterns of coloured octahedron using the
Polya?s Theorem. The result show that the number of patterns of coloured points
of octahedron for 1 to 6 colours are : 1, 10, 57, 240, 800 and 2.226 colour
patterns. The number of patterns of coloured lines of octahedron for 1 to 12
colours are : 1, 218, 22.815, 703.760, 10.194.250, 90.775.566, 576.941.778,
2.863.870.080, 11.769.161.895, 41.669.295.250, 130.772.947.481, and
371.513.523.888 colour patterns, while the number of patterns of coloured sides
of octahedron for 1 to 8 colours are : 1, 23, 333, 2.916, 16.725, 70.911, 241.913,
and 701.968 colour patterns.
Keyword : Group Theory, Polya?s Theorem, Cycle Index Polynomial
PB  - Universitas Lampung
M1  - masters
TI  - CYCLE INDEX POLYNOMIAL, TEOREMA POLYA DAN
TERAPANNYA PADA ENUMERASI POLA WARNA
OKTAHEDRON
AV  - restricted
ER  -