creators_name: ELISABET VIVIANA , 1327031025
creators_id: elz.vivianna@gmail.com
type: thesis
datestamp: 2016-06-08 07:51:15
lastmod: 2016-06-08 07:51:15
metadata_visibility: show
title: PENDUGAAN PARAMETER
DISTRIBUSI GENERALIZED RAYLEIGH
TIGA PARAMETER ( ( , , ))
DENGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE)
ispublished: pub
subjects: Q
subjects: QA
full_text_status: restricted
abstract: Generalized Rayleigh (G R(α, λ, μ)) mempunyai tiga parameter dengan sebagai
parameter bentuk, sebagai parameter skala, dan sebagai parameter lokasi.
Pada penelitian ini, parameter dari G3R diduga dengan menggunakan metode
Maximum Likelihood Estimation (MLE). MLE merupakan metode estimasi
parameter suatu distribusi, dengan cara memilih penduga-penduga yang nilai-nilai
parameternya diestimasi dengan memaksimumkan fungsi kemungkinannya. Nilai
parameter dapat diduga secara analitik dengan mensubstitusikan nilai dugaan
parameter dan . Untuk nilai dugaan dan , karena tidak dapat diselesaikan
secara analitik, sehingga digunakan metode iterasi untuk mendapatkan dugaan
bagi parameter-parameternya. Metode iterasi yang digunakan adalah Metode
Newton Raphson, dan dengan bantuan software R. Penelitian ini bertujuan untuk
menduga parameter distribusi G3R. Berdasarkan simulasi hasilnya menunjukkan
bahwa bias menjadi lebih kecil dan selang kepercayaan menjadi lebih pendek
ketika ukuran sampel lebih besar.
Kata Kunci : Distribusi Generalized Rayleigh Tiga Parameter(G3R(α, λ, μ)) ,
Metode Maximum Likelihood Estimation(MLE), Newton Raphson

ABSTRACT

Generalized Rayleigh (G R(α, λ, μ)) contains three parameters with as a shape
parameter, as a scale parameter, and as a location parameter. In this study,
parameters of G3R be estimated by the Maximum Likelihood Estimation (MLE)
method. In estimating parameters of the distribution, the MLE maximizes the
likelihood function of the probability density function of the distribution. The
values of parameter can be solved analitically with substitution the estimation
values of parameter and . For and estimation values, Because it can not be
solved analitycally, the iteration method is used to get the estimation of their
parameters.The iteration method is Newton Raphson Method and supported by
software R. The goal of this research is to estimate the distribution parameters of
the G3R. Based on simulation, the result shows that the bias becomes smaller and
the confident interval becomes shorter when the sample size are larger.
Key Words : Three Parameters Generalized Rayleigh Distribution (G3R(α, λ, μ)) ,
Maximum Likelihood Estimation (MLE) Method, Newton
Raphson.
date: 2016-05-09
date_type: published
publisher: UNIVERSITAS LAMPUNG
place_of_pub: FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 
institution: Universitas Lampung
department: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Sosial
thesis_type: masters
citation:   ELISABET VIVIANA , 1327031025  (2016) PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI GENERALIZED RAYLEIGH TIGA PARAMETER ( ( , , )) DENGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE).  Masters thesis, Universitas Lampung.   
document_url: http://digilib.unila.ac.id/22375/1/ABSTRAK%20%28ABSTRACT%29.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/22375/9/TESIS%20FULL.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/22375/10/TESIS%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf