@misc{eprints22994,
           month = {Juni},
           title = {KARAKTERISTIK BILANGAN CATALAN DENGAN LATTICE PATH DAN KOMBINATORIAL},
          author = {1217031037 IRA NURDIANA },
         address = {UNIVERSITAS LAMPUNG},
       publisher = {FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM },
            year = {2016},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/22994/},
        abstract = {ABSTRAK

Bilangan Catalan merupakan bilangan bulat positif yang diperoleh dengan menghitung struktur kombinasi dari suatu barisan. Bilangan Catalan dapat dinyatakan dalam bentuk rekursif dan dapat diselesaikan dengan banyak cara, diantaranya dengan lattice path, balanced paranthesis, persamaan karakteristik prinsip kombinatorial dan fungsi pembangkit momen. Dengan menyelesaikan modifikasi dari suatu persoalan kombinatorial dan mencari hubungannya dengan bilangan Catalan, diperoleh solusi persamaan rekursif bilangan Catalan adalah
C\_n=1/(n+1) (2n?n)=(2n)!/(n+1)!n!
Bentuk persamaan rekursif balanced paranthesis adalah 
P\_n=P\_0 P\_(n-1)+P\_1 P\_(n-2)+ ?+P\_(n-1) P\_0
Yang memiliki kesamaan dengan bentuk bilangan Catalan.
Bentuk fungsi pembangkit momen bilangan Catalan adalah
C\_i=1/(i-1) (2i?i)
Kata kunci : Bilangan Catalan, lattice path, relasi rekurensi, balanced paranthesis.

ABSTRACT
Catalan number is a positive integer obtained by calculating the structure of the combination of a sequence. Catalan Number can be expressed in the form of recursive and can be solved in many ways, such as by lattice path, balanced paranthesis, combinatorial principle characteristic equation and the moment generating function. By completing the modification of a combinatorial problem and the relationship to the Catalan number, obtained by a recursive equation solution Catalan numbers are
C\_n=1/(n+1) (2n?n)=(2n)!/(n+1)!n!
Form of recursive equation is balanced parenthesis
P\_n=P\_0 P\_(n-1)+P\_1 P\_(n-2)+ ?+P\_(n-1) P\_0
Which has similarities with the Catalan number form.
Form the moment generating function Catalan number is
C\_i=1/(i-1) (2i?i)
Keywords : Catalan number, lattice path, recurrence relation, balanced paranthesis.

}
}