%0 Generic
%A CAROLINE ALAM,  1417031033
%C  UNIVERSITAS LAMPUNG
%D 2017
%F eprints:28867
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAAHUAN ALAM
%T PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK PENYEBARAN PENYAKIT  INFLUENZA DENGAN KONTROL VAKSINASI
%U http://digilib.unila.ac.id/28867/
%X Penyebaran penyakit influenza dapat dipelajari dengan pemodelan matematika.  Model tersebut dikenal sebagai model epidemik Susceptible-Infected-Recovered  (SIR). Model SIR memperhatikan tentang faktor kelahiran dan kematian. Sebagai  upaya pencegahan penyebaran penyakit influenza, faktor vaksinasi akan  ditambahkan ke dalam model tersebut. Hasilnya, model tersebut mempunyai dua  titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik  kesetimbangan epidemik. Analisis kualitatif menghasilkan parameter rasio  reproduksi vaksinasi  dan tingkat vaksinasi minimum yang  dibutuhkan untuk mencegah penyebaran penyakit influenza  . Hasil  grafis disajikan dan dibahas secara kualitatif untuk mengilustrasikan solusi  dengan menggunakan Metode Runge-Kutta. Pada kasus tersebut, diperoleh titik  kesetimbangan yang bersifat stabil asimtotis dan tingkat minimum vaksinasi yang  dibutuhkan untuk mencegah penyebaran penyakit influenza adalah .  Semakin sedikit tingkat vaksinasi yang diberikan, maka semakin banyak proporsi  individu terinfeksi yang ada di populasi, sehingga penyakit tidak menghilang dari  populasi. Sebaliknya, semakin besar tingkat vaksinasi yang diberikan, maka  semakin sedikit proporsi individu terinfeksi yang ada di populasi dan semakin  cepat waktu yang dibutuhkan untuk menghilangkan penyakit.  Kata Kunci : pemodelan matematika, vaksinasi, kestabilan, penyebaran penyakit  influenza, model SIR.    abstract    The spread of influenza disease can be studied using mathematical model. The  model is well known as Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model.  The SIR model concerned about birth and death factor. In order to prevent and  control the spread of influenza disease, the vaccination factor will be added into  the model. As the results, the model has two equilibrium points, disease free and  epidemic equilibrium. The qualitative analysis reveals the vaccination  reproductive number  and the minimum level of the vaccination  needed to prevent the spread of influenza disease  . Graphical result  are presented and discussed qualitatively to illustrate the solution using Runge-  Kutta Method. As the results, the equilibrium point is asymptotically stable and  the minimum level of the vaccination needed to prevent the spread of influenza  disease successfully is . The less the level of the vaccination given,  the more the proportion of infected individuals present in the population, so the  disease has not disappeared from the population. Otherwise, the more the level of  the vaccination given, the less the proportion of infected individuals present in the  population and the faster the time needed to make the disease dies out.  Key Words : mathematical model, vaccination, stability, spread of influenza  disease, SIR model.