creators_name: CAROLINE ALAM,  1417031033
creators_id: alamcaroline25@gmail.com
type: other
datestamp: 2017-10-25 02:10:19
lastmod: 2017-10-25 02:10:19
metadata_visibility: show
title: PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK PENYEBARAN PENYAKIT
INFLUENZA DENGAN KONTROL VAKSINASI
ispublished: pub
subjects: QA
full_text_status: restricted
abstract: Penyebaran penyakit influenza dapat dipelajari dengan pemodelan matematika.
Model tersebut dikenal sebagai model epidemik Susceptible-Infected-Recovered
(SIR). Model SIR memperhatikan tentang faktor kelahiran dan kematian. Sebagai
upaya pencegahan penyebaran penyakit influenza, faktor vaksinasi akan
ditambahkan ke dalam model tersebut. Hasilnya, model tersebut mempunyai dua
titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik
kesetimbangan epidemik. Analisis kualitatif menghasilkan parameter rasio
reproduksi vaksinasi
dan tingkat vaksinasi minimum yang
dibutuhkan untuk mencegah penyebaran penyakit influenza
. Hasil
grafis disajikan dan dibahas secara kualitatif untuk mengilustrasikan solusi
dengan menggunakan Metode Runge-Kutta. Pada kasus tersebut, diperoleh titik
kesetimbangan yang bersifat stabil asimtotis dan tingkat minimum vaksinasi yang
dibutuhkan untuk mencegah penyebaran penyakit influenza adalah .
Semakin sedikit tingkat vaksinasi yang diberikan, maka semakin banyak proporsi
individu terinfeksi yang ada di populasi, sehingga penyakit tidak menghilang dari
populasi. Sebaliknya, semakin besar tingkat vaksinasi yang diberikan, maka
semakin sedikit proporsi individu terinfeksi yang ada di populasi dan semakin
cepat waktu yang dibutuhkan untuk menghilangkan penyakit.
Kata Kunci : pemodelan matematika, vaksinasi, kestabilan, penyebaran penyakit
influenza, model SIR.

abstract

The spread of influenza disease can be studied using mathematical model. The
model is well known as Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model.
The SIR model concerned about birth and death factor. In order to prevent and
control the spread of influenza disease, the vaccination factor will be added into
the model. As the results, the model has two equilibrium points, disease free and
epidemic equilibrium. The qualitative analysis reveals the vaccination
reproductive number
and the minimum level of the vaccination
needed to prevent the spread of influenza disease
. Graphical result
are presented and discussed qualitatively to illustrate the solution using Runge-
Kutta Method. As the results, the equilibrium point is asymptotically stable and
the minimum level of the vaccination needed to prevent the spread of influenza
disease successfully is . The less the level of the vaccination given,
the more the proportion of infected individuals present in the population, so the
disease has not disappeared from the population. Otherwise, the more the level of
the vaccination given, the less the proportion of infected individuals present in the
population and the faster the time needed to make the disease dies out.
Key Words : mathematical model, vaccination, stability, spread of influenza
disease, SIR model.
date: 2017-10-17
date_type: published
publisher: FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAAHUAN ALAM
place_of_pub:  UNIVERSITAS LAMPUNG
citation:   CAROLINE ALAM, 1417031033  (2017) PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK PENYEBARAN PENYAKIT INFLUENZA DENGAN KONTROL VAKSINASI.  FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAAHUAN ALAM,  UNIVERSITAS LAMPUNG.     
document_url: http://digilib.unila.ac.id/28867/1/ABSTRAK%20%28%20ABSTRACT%20%29.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/28867/2/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/28867/3/SKRIPSI%20FULL.pdf