%A 1217031036 IMROATUL AZIZAH
%T KETERKAITAN KOEFISIEN BINOMIAL DENGAN RELASI KONGRUENSI
%X Kongruen mempunyai makna bahwa jika suatu bilangan bulat a dan b dikatakan kongruen modulo n ditulis a ? b (mod n) jika dan hanya jika n habis membagi (a ? b). Dan sebaliknya jika n tidak habis membagi (a ? b) maka dikatakan bahwa a tidak kongruen terhadap b modulo n ditulis a ? b (mod n), untuk n bilangan bulat positif. Relasi kongruensi mempunyai kaitan dengan koefisien binomial, yaitu koefisien binomial dalam bentuk
			?_(n=0)^n?(?(n@k))  (?(n+k@k))
Dapat dibuktikan kebenarannya dengan menggunakan relasi kongruensi modulo p^2 yaitu
U(2?) ? (-1)^f (?(-1/2@f))(mod p^2)

Dengan p = 4f + 1, p adalah bilangan prima dan f adalah simbol Legendre.

Kata Kunci : Koefisien binomial, kongruensi, modulo, deret, bilangan prima, bilangan bulat positif, deret Taylor, deret Maclaurin.


abstract

Congruent have a meaning that if an integers a and b is said to be congruent modulo n is write a ? b (mod n) if and only if n is split (a - b). And vice versa if n is not divisible (a - b) it is said that a is not congruent to b modulo n is write a ? b (mod n), for n are positive integers. Congruence relations are concerned with binomial coefficients, namely in the form of binomial coefficient
			?_(n=0)^n?(?(n@k))  (?(n+k@k))
Can be verified by using the relation of congruence modulo p^2  ie

U(2?) ? (-1)^f (?(-1/2@f))(mod p^2)

With p = 4f + 1, p is a prime number, and f is the Legendre symbol.

Keywords: Binomial coefficient, congruence, modulo, array, prime numbers, positive integers, Taylor series, the series Maclaurin.
%C FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 
%D 2018
%I UNIVERSITAS LAMPUNG
%L eprints30230