creators_name: IMROATUL AZIZAH, 1217031036
creators_id: azizahoke24@gmail.com
type: other
datestamp: 2018-02-07 06:35:07
lastmod: 2018-02-07 06:35:07
metadata_visibility: show
title: KETERKAITAN KOEFISIEN BINOMIAL DENGAN RELASI KONGRUENSI
ispublished: pub
subjects: Q
subjects: QA
full_text_status: restricted
abstract: Kongruen mempunyai makna bahwa jika suatu bilangan bulat a dan b dikatakan kongruen modulo n ditulis a ≡ b (mod n) jika dan hanya jika n habis membagi (a – b). Dan sebaliknya jika n tidak habis membagi (a – b) maka dikatakan bahwa a tidak kongruen terhadap b modulo n ditulis a ≢ b (mod n), untuk n bilangan bulat positif. Relasi kongruensi mempunyai kaitan dengan koefisien binomial, yaitu koefisien binomial dalam bentuk
			∑_(n=0)^n▒(■(n@k))  (■(n+k@k))
Dapat dibuktikan kebenarannya dengan menggunakan relasi kongruensi modulo p^2 yaitu
U(2ƒ) ≡ (-1)^f (■(-1/2@f))(mod p^2)

Dengan p = 4f + 1, p adalah bilangan prima dan f adalah simbol Legendre.

Kata Kunci : Koefisien binomial, kongruensi, modulo, deret, bilangan prima, bilangan bulat positif, deret Taylor, deret Maclaurin.


abstract

Congruent have a meaning that if an integers a and b is said to be congruent modulo n is write a ≡ b (mod n) if and only if n is split (a - b). And vice versa if n is not divisible (a - b) it is said that a is not congruent to b modulo n is write a ≢ b (mod n), for n are positive integers. Congruence relations are concerned with binomial coefficients, namely in the form of binomial coefficient
			∑_(n=0)^n▒(■(n@k))  (■(n+k@k))
Can be verified by using the relation of congruence modulo p^2  ie

U(2ƒ) ≡ (-1)^f (■(-1/2@f))(mod p^2)

With p = 4f + 1, p is a prime number, and f is the Legendre symbol.

Keywords: Binomial coefficient, congruence, modulo, array, prime numbers, positive integers, Taylor series, the series Maclaurin.
date: 2018-01-29
date_type: published
publisher: UNIVERSITAS LAMPUNG
place_of_pub: FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 
citation:   IMROATUL AZIZAH, 1217031036  (2018) KETERKAITAN KOEFISIEN BINOMIAL DENGAN RELASI KONGRUENSI.  UNIVERSITAS LAMPUNG, FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM .     
document_url: http://digilib.unila.ac.id/30230/1/ABSTRAK.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/30230/3/SKRIPSI%20FULL.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/30230/2/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf