@misc{eprints31745,
           month = {April},
           title = {ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN MASA INKUBASI PANJANG DAN MASA INKUBASI PENDEK},
          author = {1417031085 NI WAYAN FITRI HANDYANI},
         address = {Universitas Lampung},
       publisher = {Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam},
            year = {2018},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/31745/},
        abstract = {Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh protozoa dari genus  Plasmodium yang berada di dalam sel darah merah atau sel hati dan ditularkan dari orang ke orang melalui gigitan nyamuk  Anopheles betina. Penyebaran penyakit malaria dapat dimodelkan dengan ODE dan DDE. Dimana, variabel-variabel yang digunakan adalah s\_H,e\_H{\^{ }}s,e\_H{\^{ }}l,i\_H,r\_H,s\_M  dan i\_M. Pada penelitian ini dikaji mengenai titik equilibrium, kestabilan titik equilibrium melalui angka reproduksi dasar (R\_0 atau R\_d) untuk masaing-masing model ODE dan DDE. Dengan menggunakan data yang ada ( kota Bandar Lampung) dilakukan simulasi dibawah asumsi tertentu untuk melihat profil dinamik dari masing-masing variabel. Dari hasil penelitian diketahui bahwa, keadaan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika nilai R\_0{\ensuremath{<}}1 dan R\_d{\ensuremath{<}}1 dan tidak stabil jika R\_0{\ensuremath{>}}1 dan R\_d{\ensuremath{>}}1. Keadaan endemik penyakit stabil asimtotik lokal dan selalu ada jika nilai R\_0{\ensuremath{>}}1 dan R\_d{\ensuremath{>}}1. Dari hasil pengujian secara numerik diperoleh bahwa perubahan nilai bebrerapa parameter mempengaruhi peningkatan laju manusia terinfeksi sehingga mengakibatakan perubahan laju kestabilan. Artinya adanya perubahan nilai parameter terkait akan mempengaruhi kecepatan kestabilan pada keadaan endemik penyakit

Kata kunci: Malaria, ODE, DDE, Titik Equilibrium, dan Angka Reproduksi Dasar.


Malaria is a mosquito-borne infectious disease caused by protozoan parasites of the genus Plasmodium, while feeding on humans, infected Anopheles female mosquitoes inject parasite into the bloodstream, wich infect liver cells. The transmission of malaria can be modelled by ODE and DDE. Where, the variables used are s\_H,e\_H{\^{ }}s,e\_H{\^{ }}l,i\_H,r\_H,s\_M  and i\_M. In this research we review about equilibrium points, the stability its through the basic reproduction number (R\_0 or R\_d) for each model ODE and DDE.Using available data (Bandar Lampung city), we simulate with assumptions the dynamic profile of each variable. The result show, the disease free equilibrium of system is locally asymstotically stable if  R\_0{\ensuremath{<}}1 and R\_d{\ensuremath{<}}1 and unstable if R\_0{\ensuremath{>}}1 and R\_d{\ensuremath{>}}1. The endemic equilibrium is locally asymptotically stable whenever exists, i.e. if R\_0{\ensuremath{>}}1 and R\_d{\ensuremath{>}}1. From the results of numerical testing obtained that changes in the value of several parameters affect the increase of infected human rate, resulting in changes in the rate of stability. This means that any changes in the value of related parameters will affect the speed of stability in the state of endemic equilibrium.

Keyword : Malaria, ODE, DDE, Equilibrium Point and Basic Reproduction Number.
}
}