TY  - GEN
CY  - UNIVERSITAS LAMPUNG
ID  - eprints31850
UR  - http://digilib.unila.ac.id/31850/
A1  - M. Fajar Nur Efendi, 1417031077
Y1  - 2018/05/28/
N2  - Graf dinotasikan sebagai G = (V , E) dengan V?himpunan kosong menyatakan himpunan titik dan E sebagai himpunan sisi. Diberikan n titik dan m garis maka dapat ditentukan banyaknya graf yang dapat dibentuk baik terhubung atau tak terhubung. Dalam penelitian ini akan dibahas tentang cara menentukan banyaknya graf-graf tak terhubung berlabel tanpa loop serta banyaknya garis 3-paralel maksimal enam jika diberikan n=5 dan 1?m?18. Notasikan t sebagai banyaknya garis yang menghubungkan pasangan titik yang berbeda (garis-garis yang menghubungkan pasangan yang sama dihitung satu), 1?t?6 dan N(? G?_(5,m,t)^d) adalah banyaknya graf tak terhubung orde 5 dengan m garis dan t. Dari hasil penelitian di dapat :
(1) N(G_(5,m,1)^d) = 10 ;  1? m  ? 3;    (2) N(G_(5,m,2)^d) = {(45(m-1);  2?m?4@-45(m-7); 4?m?6)? ;
(3) N(G_(5,m,3)^d) = {(-60(m^3-13m^2  +50 m-62);  3?m?6@60(m^3-23m^2  +170 m-394); 6?m?9)? ;
(4) N(G_(5,m,4)^d) = {(-510/12 (m^3-18m^2  +95 m-10658);  4?m?8@510/12 (m^3-23m^2  +170 m-394); 6?m?9)? ;

(5) N(G_(5,m,5)^d)={(?-5 (m?^4-?25 m?^3+215 m^2-785 m+1044) ;  5 ?m?10@-5 (m^4-55? m?^3+1115 m^2-9815 m+31344 )  ; 10 ?m ?15)?;
(6) N(G_(5,m,6)^d={(75/720 (? m?^6 ?- 53 m?^5+?1141 m?^4-?12803 m?^3+?79402 m?^2-259160 m+348720);@ 6 ?m?12@75/720 (? m?^6-?91 m?^5 ?+3421 m?^4 ?-67933 m?^3+?750802 m?^2-4376392 m+10516080);@2 ?m ?18@)?
Kata Kunci :  graf, graf tak terhubung, loop, garis paralel


The graph is denoted as G = (V, E) with V ? ?  represents the set of vertices and E as the set of edges. Given n vertices and m edges then a lot of graphs that can be constructed either connected or disconnected. In this research we will discuss about how to determine the number of disconnected vertex labelled graphs  without loop and the maximum number of 3-parallel edges is six if given n = 5 and 1 ? m ? 18. Let t be number of edges that connect different pairs of vertices (edges that connect the same pair of vertices a counted an one), 1?t?6 and N(? G?_(5,m,t)^d) an the number of disconnected graphs with orde 5 with m edges and t. The result are : 
(1) N(G_(5,m,1)^d) = 10 ;  1? m  ? 3;    (2) N(G_(5,m,2)^d) = {(45(m-1);  2?m?4@-45(m-7); 4?m?6)? ;
(3) N(G_(5,m,3)^d) = {(-60(m^3-13m^2  +50 m-62);  3?m?6@60(m^3-23m^2  +170 m-394); 6?m?9)? ;
(4) N(G_(5,m,4)^d) = {(-510/12 (m^3-18m^2  +95 m-10658);  4?m?8@510/12 (m^3-23m^2  +170 m-394); 6?m?9)? ;
(5) N(G_(5,m,5)^d )={(?-5 (m?^4-?25 m?^3+215 m^2-785 m+1044) ;  5 ?m?10@-5 (m^4-55? m?^3+1115 m^2-9815 m+31344 )  ; 10 ?m ?15)?;
(6) N(G_(5,m,6)^d={(75/720 (? m?^6 ?- 53 m?^5+?1141 m?^4-?12803 m?^3+?79402 m?^2-259160 m+348720);@ 6 ?m?12@75/720 (? m?^6-?91 m?^5 ?+3421 m?^4 ?-67933 m?^3+?750802 m?^2-4376392 m+10516080);@2 ?m ?18@)?
Key Words : graph, disconnected graph, loop, parallel

PB  - FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
TI  - Penentuan Banyaknya Graf-Graf Tak Terhubung Berlabel Titik Berorde Lima Tanpa Loop Serta Banyaknya Garis 3-Paralel Maksimal Enam
AV  - restricted
ER  -