@misc{eprints3200,
           month = {Agustus},
           title = {Momen,Kumulan dan Fungsi Karakteristik dari Distribusi Generalized Lambda},
          author = {1017031010 Rosani Mutiara Thamrin},
         address = {Universitas Lampung},
       publisher = {FMIPA},
            year = {2014},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/3200/},
        abstract = {
ABSTRAK


MOMEN, KUMULAN DAN FUNGSI KARAKTERISTIK 
DARI DISTRIBUSI GENERALIZED LAMBDA


By


ROSANI MUTIARA THAMRIN


DistribusiGeneralized Lambda awalnyadiusulkanolehRambergdanSchmeiser (1974) yang merupakan distribusi dengan empat parameter yang reparameterisasi dari distribusi Lambda Tukey dengan satu parameter. Karakteristik dari suatu distribusi dapat diketahui menggunakan momen, kumulan danfungsi karakteristik. Karian \& Dudewicz (2000) memperkenalkan metode penduga momen pada distribusi generalized lambda dengan menggunakan ekspetasi Z dimana Z merupakan transformasi pada salah satu parameter dari distribusi generalized lambda pada saat nilai {\ensuremath{\lambda}}\_1 = 0. Disisi lain, dalam penelitian ini memperoleh momen berdasarkan fungsi pembangkit momen dari distribusi generalized lambda. Berdasarkan fungsi pembangkit momen, penelitian ini dapat mengembangkan fungsi karakteristik dari distribusi generalized lambda dengan menguraikan fungsi? e?{\^{ }}itx  dan e{\^{ }}tx ke dalam bentuk ekspansi deret Maclaurin. Hasil simulasi grafik diperoleh skewness dari distribusi generalized lambda adalah skew to the left dan kurtosis dari distribusi generalized  lambda adalah leptokurtik. 

Kata Kunci: Distribusi Generalized Lambda , Momen, kumulan, fungsi karakteristok


ABSTRACT


MOMENT, CUMULANT AND CHARACTERISTIC FUNCTION
OF GENERALIZED LAMBDA  DISTRIBUTION


By


ROSANI MUTIARA THAMRIN


Generalized Lambda Distribution originally proposed by Ramberg and Schmeiser (1974) is a four parameter generalization of Tukey?s Lambda Family. Characteristic of distribution can be known by using moment, cumulant and characteristic functions. Karian and Dudewics (2000) introduced the moment method estimation on the Generalized Lambda Distribution using Z expectation where Z is the transformation of one of the parameters from Generalized Lambda Distributionwhen the lambda value is equal to 1. On the other hand, in this research we derive the moment based on the moment generating function of Generalized Lambda Distribution. Moreover, based on moment generating function,we also develop characteristic function of Generalized Lambda Distributionby decomposing e{\^{ }}itx and e{\^{ }}tx into MacLaurin series. Using simulation, the skewness of generalized Lambda distribution is skew to the left and kurtosis of generalized Lambda  distribution is leptokurtic.

Keywords: Generalized Lambda Distribution, Moment, Cumulant, Characteristic Function





}
}