%A 1517031178 DEBY ANASTASYA
%T DIMENSI PARTISI GRAF PETERSEN DIPERUMUM Pn1 , UNTUK n GANJIL
%X The partition dimension was introduced by Chartrand in 1998. Let be a
connected graph, with ? ( ) dan ? ( ). Those vertices are divided into
-partition, denoted by , , ? , . Set of ? = { 1, 2, ? , } be an ordered
set of -partition. The representation of every ? ( ) with respect to ? is a
minimum distance of a vertex to with 1 ? ? , denoted by ( | ?) =
( ( , ), ( , ), ? , ( , )). If every vertex has distinct representation, ? is
called a resolving -partition. The minimum for which there is a resolving -
partition of ( ) is called the partition dimension of , denoted by ( ). The
partition dimensions of generalized Petersen graph are , is 3 for odd.
Furthermore, certain operation of partition dimensions of generalized Petersen
graph , for layers = 1,2 is 3, while for layer ? 3 is 4.
Keyword : Graph, Partition Dimension, Generalized Petersen Graph

Dimensi partisi diperkenalkan oleh Chartrand pada tahun 1998. Misalkan suatu
graf, dengan titik ? ( ) dan ? ( ). Titik-titik tersebut dibagi menjadi -
partisi, dinotasikan , , ? , . Himpunan ? = { 1, 2, ? , } adalah
himpunan -partisi terurut. Representasi untuk setiap ? ( ) terhadap ?
adalah jarak minimum dari suatu titik ke dengan 1 ? ? , dinotasikan
dengan ( | ?) = ( ( , ), ( , ), ? , ( , )). Jika setiap titik memiliki
representasi yang berbeda, maka ? disebut partisi pembeda dengan -partisi
pembeda. Nilai k terkecil dari -partisi pembeda terhadap ( ) disebut dimensi
partisi dari , dinotasikan dengan ( ). Pada penelitian ini diperoleh, dimensi
partisi graf Petersen diperumum , adalah 3. Selanjutnya dimensi partisi
operasi tertentu graf Petersen diperumum , untuk layer = 1,2 adalah 3,
sedangkan untuk layer
? 3 adalah 4.
Kata Kunci : Graf, Dimensi Partisi, Graf Petersen Diperumum
%C UNIVERSITAS LAMPUNG
%D 2019
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
%L eprints54602