@misc{eprints54925,
           title = {GABUNGAN RUANG METRIK HIPERKONVEKS DAN DIVERSITAS},
          author = {1517031189 MONALISA},
         address = {UNIVERSITAS LAMPUNG},
       publisher = {FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM},
            year = {2019},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/54925/},
        abstract = {Hyperconvex spaces were introduced by Aronszajn and Panitchpakdi in 1956. A
metric space (X, d) is called hyperconvex if every collection of closed balls
\{B(xi
, xj)\}i?I with d (xi

, xj) {$\leq$} ri + rj has non-empty intersection ? B(xi i
, xj) ?
?. A diversity (X, {\ensuremath{\delta}}) is said hyperconvex if for all r : ?X? {$\rightarrow$} [0, ?) such that
{\ensuremath{\delta}}(?A?A) {$\leq$} ?A?A r(A), for each finite subset A of ?A? there is z ? X with
{\ensuremath{\delta}}(A ? \{z\}) {$\leq$} r(A). In this research we consider two hyperconvex diversities and
hyperconvex metric spaces with non-empty intersection such that the resulting
space remains hyperconvex. Combination of two hyperconvex metric spaces and
hyperconvex metric spaces is hyperconvex if the spaces is admissible.
Furthermore, we show an example of hyperconvex diversity and hyperconvex
metric spaces.

Keywords : metric spaces, hyperconvex diversity, hyperconvex metric spaces
Ruang metrik hiperkonveks diperkenalkan oleh Aronszajn dan Panitchpakdi pada
tahun 1956. Sebuah ruang metrik (X, d) disebut hiperkonveks jika setiap koleksi
bola tertutup \{B(xi

, xj)\}i?I dengan d (xi

, xj) {$\leq$} ri + rj mempunyai irisan yang

tidak kosong yaitu ? B(xi i

, xj) ? ?. Sebuah diversitas (X, {\ensuremath{\delta}}) disebut
hiperkonveks jika untuk semua r : ?X? {$\rightarrow$} [0, ?) berlaku {\ensuremath{\delta}}(?A?A) {$\leq$} ?A?A r(A),
untuk setiap himpunan bagian berhingga A dari ?A? terdapat z ? X dengan
{\ensuremath{\delta}}(A ? \{z\}) {$\leq$} r(A). Penelitian ini bertujuan menggabungkan dua diversitas
hiperkonveks dan ruang metrik hiperkonveks dengan irisan tak kosong sehingga
ruang yang dihasilkan tetap hiperkonveks. Gabungan dua diversitas hiperkonveks
dan ruang metrik hiperkonveks juga hiperkonveks jika ruang tersebut admissible.
Kemudian, diberikan contoh gabungan ruang diversitas hiperkonveks dan metrik
hiperkonveks.

Kata Kunci :ruang metrik, diversitas hiperkonveks, ruang metrik hiperkonveks}
}