@misc{eprints60897,
           title = {PENERAPAN KONSEP HIMPUNAN KESAT (ROUGH SET) PADA

STRUKTUR GRUP},
          author = {1717031081 ANANTO ADI NUGRAHA},
         address = {UNIVERSITAS LAMPUNG},
       publisher = {FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM},
            year = {2021},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/60897/},
        abstract = {ABSTRACT

THE IMPLEMENTATION OF ROUGH SET ON A GROUP STRUCTURE

By

Ananto Adi Nugraha

Given a non-empty set U and an equivalence relation R on U. The pair (U, R) is
called an approximation space. The equivalence relation R on U produces disjoint
partitions called equivalence classes. If given subset X ? U, then it can be obtained
lower approximation and upper approximation of X. If the lower approximation
and the upper approximation of X are not the same, then X is called a rough set. On
the rough set X, the binary operation is defined so that X is a rough group. In this
research, several characteristics of the rough group are discussed. Next, given an
example of the construction of the commutative and non-commutative rough group.
In addition, the centralizer and center of the rough group are determined.
Key Word: Lower Approximation, Upper Approximation, Rough Set, Rough
Group, Centralizer, and Center

ABSTRAK

PENERAPAN KONSEP HIMPUNAN KESAT (ROUGH SET) PADA

STRUKTUR GRUP

Oleh

Ananto Adi Nugraha

Diberikan himpunan tak kosong U dan relasi ekuivalensi R pada U. Pasangan
(U, R) disebut ruang aproksimasi. Relasi ekuivalensi pada himpunan U
menghasilkan partisi-partisi yang saling lepas yang disebut kelas ekuivalensi. Jika
diberikan himpunan bagian X ? U, maka dapat diperoleh aproksimasi bawah dan
aproksimasi atas dari X. Jika aproksimasi bawah dan aproksimasi atas dari X tidak
sama, maka X merupakan himpunan kesat. Pada himpunan kesat X, didefinisikan
operasi biner sehingga X merupakan grup kesat. Pada penelitian ini, dibahas
beberapa sifat grup kesat. Selanjutnya, diberikan contoh konstruksi grup kesat
komutatif dan grup kesat non-komutatif. Selain itu, ditentukan centralizer dan
center dari suatu grup kesat.
Kata Kunci: Aproksimasi Bawah, Aproksimasi Atas, Himpunan Kesat, Grup
Kesat, Centralizer, dan Center}
}