%0 Generic
%A ANANTO ADI NUGRAHA, 1717031081
%C UNIVERSITAS LAMPUNG
%D 2021
%F eprints:60897
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
%T PENERAPAN KONSEP HIMPUNAN KESAT (ROUGH SET) PADA    STRUKTUR GRUP
%U http://digilib.unila.ac.id/60897/
%X ABSTRACT    THE IMPLEMENTATION OF ROUGH SET ON A GROUP STRUCTURE    By    Ananto Adi Nugraha    Given a non-empty set U and an equivalence relation R on U. The pair (U, R) is  called an approximation space. The equivalence relation R on U produces disjoint  partitions called equivalence classes. If given subset X ⊆ U, then it can be obtained  lower approximation and upper approximation of X. If the lower approximation  and the upper approximation of X are not the same, then X is called a rough set. On  the rough set X, the binary operation is defined so that X is a rough group. In this  research, several characteristics of the rough group are discussed. Next, given an  example of the construction of the commutative and non-commutative rough group.  In addition, the centralizer and center of the rough group are determined.  Key Word: Lower Approximation, Upper Approximation, Rough Set, Rough  Group, Centralizer, and Center    ABSTRAK    PENERAPAN KONSEP HIMPUNAN KESAT (ROUGH SET) PADA    STRUKTUR GRUP    Oleh    Ananto Adi Nugraha    Diberikan himpunan tak kosong U dan relasi ekuivalensi R pada U. Pasangan  (U, R) disebut ruang aproksimasi. Relasi ekuivalensi pada himpunan U  menghasilkan partisi-partisi yang saling lepas yang disebut kelas ekuivalensi. Jika  diberikan himpunan bagian X ⊆ U, maka dapat diperoleh aproksimasi bawah dan  aproksimasi atas dari X. Jika aproksimasi bawah dan aproksimasi atas dari X tidak  sama, maka X merupakan himpunan kesat. Pada himpunan kesat X, didefinisikan  operasi biner sehingga X merupakan grup kesat. Pada penelitian ini, dibahas  beberapa sifat grup kesat. Selanjutnya, diberikan contoh konstruksi grup kesat  komutatif dan grup kesat non-komutatif. Selain itu, ditentukan centralizer dan  center dari suatu grup kesat.  Kata Kunci: Aproksimasi Bawah, Aproksimasi Atas, Himpunan Kesat, Grup  Kesat, Centralizer, dan Center