%A 1517031083   GALEH  WICAKSONO
%T APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINIER HOMOGEN ORDE 1
%X Metode Dekomposisi Adomian telah banyak digunakan pada penyelesaian model-model matematika dalam bentuk persamaan diferensial baik Persamaan Diferensial Biasa (PDB) maupun Persamaan Diferensial Parsial (PDP). Metode Dekomposisi Adomian terbagi menjadi tiga langkah inti. Pertama  mendekomposisikan bagian F dari persamaan operator  Fu(x,t)=g(x) menjadi R dan L dengan L merupakan operator linier yang mempunyai invers L^(-1) dan R merupakan operator linier lainnya. Langkah yang kedua yaitu dengan mengoperasikan operator L^(-1) pada persamaan tersebut sehingga didapatkan u(x,t) dan yang ketiga mengasumsikan solusi yang diperoleh pada langkah kedua adalah berbentuk u(x,t)=?_(n=0)^???u_n (x,t) ?, yang memberikan relasi rekursif dan menyelesaikannya. Berdasarkan hasil relasi rekursif diperoleh solusi u_i untuk i=0,1,2,3,?  sehingga solusi penyelesaiannya berbentuk deret. Pada penelitian ini, Metode Dekomposisi Adomian diterapkan pada masalah nilai awal persamaan diferensial parsial linier homogen orde satu. Dari perbandingan solusi eksak dengan hasil solusi yang diperoleh menunjukan bahwa Metode Dekomposisi Adomian memberikan hasil yang sama dengan solusi eksaknya.



The Adomian Decomposition Method has been widely used in solving mathematical models in the form of differential equations, both Ordinary Differential Equations (PDB) and Partial Differential Equations (PDP). The Adomian Decomposition Method is divided into three core steps. First decompose the parts F of the operator equation Fu(x,t)=g(x) into L and R where L is a linear operator that has an inverse L^(-1) and R is another linear operator. the second step is to operate the L^(-1) in this equation to get u(x,t)  and the third assumes the solution obtained in the second step is of form u(x,t)=?_(n=0)^???u_n (x,t) ? which provides a recursive relation and resolves it. Based on the results of the recursive relation, the u_i solution for i=0,1,2,3,? so that the solution is in the form of a series. In this study, the Adomian Decomposition Method was applied to the initial value problem of a first order homogeneous linear partial differential equation. From the comparison of the exact solution with the results obtained, it shows that the Adomian Decomposition Method gives the same results as the exact solution

%D 2022
%C UNIVERSITAS LAMPUNG
%R 1517031083
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
%L eprints63855