@mastersthesis{eprints64910,
           month = {Agustus},
           title = {KONSTRUKSI HOMOMORFISMA (R[S],R?[S]) ?MODUL SEMIGRUP},
          school = {UNIVERSITAS LAMPUNG},
          author = {2027031004 TATANG BAHTIAR},
            year = {2022},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/64910/},
        abstract = {Diberikan sebarang grup komutatif M sebagai (R,R')-bimodul. Jika pada ring R dan R' tidak mempunyai elemen central idempoten maka grup komutatif M disebut sebagai (R,R')-modul. Beberapa penelitian telah menghasilkan konstruksi homomorfisma (R,R')-modul, jenis-jenis homomorfisma (R,R')-modul, sifat-sifat homomorfisma (R,R')-modul, dan teorema dasar isomorfisma (R,R')-modul. Jika diberikan ring semigrup R[S], maka dapat dikonstruksi berkaitan dengan modul semigrup M[S] sebagai R[S]- modul. Modul semigrup M[S]  belum pernah dikaji oleh peneliti sebelumnya, oleh karena itu dengan metode studi literatur penelitian terkait modul semigrup akan didiskusikan dalam penelitian ini. Penelitian ini bertujuan mengkonstruksi modul semigrup M[S] sebagai R[S]-modul. Hasil konstruksinya kemudian diabstraksi pada kajian multilinear aljabar yakni modul semigrup M[S] sebagai (R[S],R'[S])-modul. Inti dari penelitian ini terletak pada penyajian konstruksi homomorfisma (R[S],R'[S])-modul semigrup, jenis-jenis homomorfisma (R[S],R'[S])-modul semigrup, sifat-sifat homomorfisma  (R[S],R'[S])-modul semigrup, dan ditutup dengan teorema dasar isomorfisma  (R[S],R'[S])-modul semigrup.

Kata kunci: ring semigrup, modul semigrup, homomorfisma modul semigrup.







ABSTRACT

Given any commutative group M as (R,R')-bimodule. If the ring R and R' don?t have a central idempotent element then the commutative group M is called the (R,R')-module. Several studies have produced homomorphism constructions (R,R')-modules, types of homomorphisms (R,R')-modules, properties of homomorphisms (R,R')-modules, and the basic theorem of isomorphism (R,R' )-module. Given a ring of the R[S] semigroup, it can be constructed with respect to the M[S] semigroup module as an R[S]- module. The M[S] semigroup module has never been studied by previous researchers, therefore the research literature study method related to the semi-group module will be discussed in this study. This study aims to construct the M[S] semigroup module as an R[S]-module. The results of the construction are then abstracted in a multilinear algebraic study, namely the M[S] semigroup module as (R[S],R'[S])-module. The essence of this research lies in presenting the construction of homomorphisms (R[S],R{\^{ }}' [S])- "semigroup modules" , types of homomorphisms (R[S],R{\^{ }}' [S])- "semigroup modules" , homomorphism properties (R[S],R{\^{ }}' [S])- "semigroup modules" , and closed with the basic isomorphism theorem (R[S],R'[S])-semigroup module.

Keywords: semigroup ring, semigroup module, omomorphism semigroup module.}
}