%A 1817031071 Listia Tungga Dewi 
%T BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF BARBEL YANG MEMUAT
GRAF HASIL OPERASI KORONA GRAF LINTASAN  
DENGAN GRAF LENGKAP
%X Misalkan c suatu pewarnaan titik pada graf G dengan c(u)?c(v) untuk u dan v yang bertetangga di G. Misalkan C_i himpunan titik-titik yang diberi warna i, yang kemudian disebut dengan kelas warna, maka ? = {C_1, C_2,..., C_n} merupakan himpuan yang terdiri dari kelas-kelas warna dari V(G). Kode warna c_? (v) dari v adalah k- pasangan terurut (d(v,C_1),d(v,C_2),...,d(v,C_k) dengan d(v,C_i)=min{d(v,x)|x? C_i} untuk  1?i?k. Jika setiap G mempunyai kode warna yang berbeda, maka c disebut pewarnaan lokasi G. Operasi korona dari graf G dan graf H, dinotasikan dengan  adalah graf yang diperoleh dari duplikat graf H sebanyak titik di graf G (duplikat graf H dinyatakan dengan H_i,i=1,2,3,? ,|V(G)|) kemudian setiap titik ke-i di V(G) bertetangga dengan setiap titik di H_i. Bilangan kromatik lokasi graf barbel yang memuat operasi korona graf lintasan dengan graf lengkap ?_L (B_((P_1? K_m))) adalah m+2 untuk n=1 dan ?_L (B_((P_2? K_m))) adalah m+2 untuk n=2. Selanjutnya untuk 3?n?m+2 terdapat dugaan bahwa bilangan kromatik lokasi dari ??_L B?_((P_n? K_m)) adalah m+2.

Let c be a proper coloring in graph G with c(u)?c(v) for adjacent vertices u and v in G. Let C_i is a set of vertices receiving color i, which is then called the color class, then ? = {C_1, C_2,..., C_n} is a partition of V(G). The color code c_? (v) of vertex v in G is the ordered k-tuple (d(v,C_1),d(v,C_2),...,d(v,C_k) where d(v,C_i)=min{d(v,x)|x? C_i} for 1?i?k. If all distinct vertices of   have distinct color codes, then c is called a locating coloring of  . For any given graphs G and H, define the corona product G?H between G and H as the graph obtained from G and H by taking one copy of G and |V(G)| copies of H and then joining all the vertices of the i^th -copy of H with the i^th-vertex of G. The locating chromatic number of  corona product  ?_L (B_((P_1? K_m))) is m+2 for n=1 and ?_L (B_((P_2? K_m))) is m+2 for n=2. Next  for 3?n?m+2 there is a conjecture that the locating chromatic number of ??_L B?_((P_n? K_m)) is m+2.
%D 2022
%C UNIVERSITAS LAMPUNG
%R 1817031071
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGENTAHUAN ALAM
%L eprints65906