@misc{eprints67676,
           month = {Desember},
           title = {BILANGAN KROMATIK LOKASI HASIL OPERASI KORONA GRAF LINTASAN DENGAN GRAF SIKLUS },
          author = {NUR HAMZAH},
         address = {UNIVERSITAS LAMPUNG},
       publisher = {FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM},
            year = {2022},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/67676/},
        abstract = {Misalkan c suatu pewarnaan titik pada graf terhubung G=(V,E) dengan c(u)?c(v) untuk u dan v yang bertetangga di G. Misalkan S\_i himpunan titik-titik menggunakan i warna yaitu 1,2,?,i, yang kemudian disebut dengan kelas warna, maka  {\ensuremath{\Pi}} = \{S\_1, S\_2,..., S\_i\} merupakan himpuan yang terdiri dari kelas-kelas warna dari V(G). Kode warna dari titik v dinotasikan dengan c\_{\ensuremath{\Pi}} (v) adalah k- pasangan terurut (d(v,S\_1),d(v,S\_2),...,d(v,S\_k) dengan d(v,S\_i)=min\{d(v,x){\ensuremath{|}}x? S\_i\} untuk 1{$\leq$}i{$\leq$}k. Jika setiap titik di G mempunyai kode warna yang berbeda, maka c disebut pewarnaan lokasi dari G. Bilangan kromatik lokasi dari graf G dinotasikan dengan {\ensuremath{\chi}}\_L (G) adalah bilangan bulat terkecil k sedemikian sehingga G mempunyai pewarnaan lokasi dengan k warna. Operasi korona dari graf G dan graf H, dinotasikan dengan G{$\odot$}H adalah graf yang diperoleh dari duplikat graf H sebanyak titik yang ada di graf G (duplikat graf H dinyatakan dengan H\_i , i=1,2,3,? ,{\ensuremath{|}}V(G){\ensuremath{|}}) kemudian setiap titik ke-i di V(G) bertetengga dengan setiap titik di H\_i. Bilangan kromatik lokasi dari P\_n{$\odot$}C\_3 adalah 5 untuk 3{$\leq$}n{\ensuremath{<}}7 dan 6 untuk n?7. Selanjutnya, {\ensuremath{\chi}}\_L (P\_n{$\odot$} C\_4) adalah 5 untuk 3{$\leq$}n{\ensuremath{<}}6 dan 6 untuk n?6.

Kata Kunci: Bilangan Kromatik Lokasi, Operasi Korona Graf, Graf Siklus, Graf Lintasan.


Let c be a vertex coloring in a connected graph G=(V,E) with c(u)?c(v) for  u and v which are neighbors in G. Let S\_i be the set of vertices using i colors 1,2,..,i, which is called the color classes, then {\ensuremath{\Pi}} = \{S\_1,S\_2,?,S\_i \} is a set consisting of color classes of V(G). The color code c\_{\ensuremath{\Pi}} (v) of v is k- ordered pairs (d(v,S\_1),d(v,S\_2),...,d(v,S\_k) with d(v,S\_i)=min\{d( v,x){\ensuremath{|}}x? S\_i\} for 1{$\leq$}i{$\leq$}k. If all distinct vertices of G has a different color code, then c is called locating coloring of G. The locating chromatic number of G denoted by {\ensuremath{\chi}}\_L (G), is the smallest integer k such that G has a locating k-coloring. For any given graphs G and H, define the corona product G{$\odot$}H between G and H as the graph obtained from G and H by taking one copy of G and {\ensuremath{|}}V(G){\ensuremath{|}} copies of H and then joining all the vertices of the i{\^{ }}th -copy of H with the i{\^{ }}th-vertex of G. The locating chromatic number of P\_n{$\odot$} C\_3 is 5 for 3{$\leq$}n{\ensuremath{<}}7 and 6 for n?7. Next, {\ensuremath{\chi}}\_L (P\_n{$\odot$} C\_4) is 5 for 3{$\leq$}n{\ensuremath{<}}6 and 6 for n?6.

Keywords: Locating Chromatic Number, Corona Operation, Cycle Graph, Path Graph.}
}