@misc{eprints70092,
           month = {Pebruari},
           title = {PENERAPAN TEORI HIMPUNAN ROUGH 
PADA MODUL ROUGH ATAS SUATU RING ROUGH},
          author = {RAHMAWATI RARA GUSTI},
         address = {UNIVERSITAS LAMPUNG},
       publisher = {FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM},
            year = {2023},
             url = {http://digilib.unila.ac.id/70092/},
        abstract = {Pasangan himpunan tak kosong U dengan relasi ekuivalensi R pada U yang memiliki sifat refleksif, simetris, dan transitif dinotasikan dengan (U,R), disebut dengan ruang aproksimasi. Selanjutnya kelas-kelas ekuivalensi membentuk aproksimasi bawah dan aproksimasi atas dari suatu himpunan. Diberikan himpunan X{$\backslash$}subseteq U, aproksimasi bawah dari X dinotasikan dengan {$\backslash$}underline\{X\} dan aproksimasi atas dari X dinotasikan dengan {$\backslash$}overline\{X\}. Himpunan pasangan berurutan Apr{$\backslash$}left(X{$\backslash$}right)=({$\backslash$}underline\{X\},{$\backslash$}overline\{X\}) disebut himpunan rough jika {$\backslash$}underline\{X\}{$\backslash$}neq{$\backslash$}overline\{X\}. Apr(X) merupakan modul rough jika Apr{$\backslash$}left(X{$\backslash$}right) memenuhi beberapa aksioma. Pada penelitian ini, dibahas sifat-sifat modul rough dan submodul rough, dan diberikan contoh konstruksi modul rough dan submodul rough pada ruang aproksimasi (U,R), serta diberikan contoh konstruksi modul rough pada ruang aproksimasi (M,S) dengan M adalah modul dan S submodul M. Selain itu, ditentukan submodul rough dari irisan dua submodul rough. Pada penelitian ini juga dibuat program untuk menentukan suatu modul merupakan modul rough menggunakan Python.
Kata Kunci: Ruang aproksimasi, grup rough, ring rough, modul rough, submodul rough.
}
}