TY  - GEN
CY  - UNIVERSITAS LAMPUNG
ID  - eprints70632
UR  - http://digilib.unila.ac.id/70632/
A1  -   ELVINA  , HALIM
Y1  - 2023/03/15/
N2  - There are many problems in nature whose solutions are obtained through mathematical concepts.
One of the most common mathematical concepts is a mathematical concept classified in an initial
value problem, for example, a system of ordinary differential equations equipped with initial values.
One tool that can solve the initial value problem is the Sawi transform. This thesis describes the
study of initial value problems in the form of a system of linear ordinary differential equations and
their solution using the Sawi transform. In addition, as part of implementing the theory produced in
this thesis, 2 (two) case examples were selected (a first-order chemical reaction system with three
certain chemicals and a mass-spring system with forced motion) to be solved using the Sawi
transform. For the problem solution to be interpreted and simple in understanding, in the 2 (two)
case studies discussed and focused on the concentration of the reacting chemical, simulations were
carried out for several different initial values and reaction rate constants. Compared with other
methods (Laplace transform), the results obtained from using the Sawi transform for the cases
discussed show that the analytic solutions for the selected initial values have similar solutions.
Keywords : Sawi Transform, System of Linear Ordinary Differential Equations, Inverse Sawi
Transform, First Order Chemical Reaction System, Forced Motion Mass-Spring
System

Terdapat banyak persoalan di alam yang solusinya diperoleh melalui konsep matematika. Salah satu
konsep matematika yang banyak dijumpai adalah konsep matematika yang diklasifikasikan dalam
sebuah masalah nilai awal, misalnya sistem persamaan diferensial biasa yang dilengkapi dengan
nilai-nilai awal. Salah satu alat yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah nilai awal yang
dimaksud adalah transformasi Sawi. Dalam skripsi ini dideskripsikan studi tentang studi masalah
nilai awal dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa linier dan solusinya menggunakan
transformasi Sawi. Selain itu, sebagai bagian dari implementasi teori yang dihasilkan dalam skripsi
ini, dipilih 2 (dua) contoh kasus (sistem reaksi kimia orde satu dengan tiga zat kimia tertentu dan
sistem pegas massa dengan gerak paksa (forced motion) untuk diselesaikan dengan menggunakan
transformasi Sawi. Agar solusi permasalahan dapat diinterpretasikan dan sederhana dalam
pemahamannya maka pada 2 (dua) studi kasus yang dibahas dan difokuskan pada konsentrasi zat
kimia yang bereaksi, dilakukan simulasi untuk beberapa nilai awal dan konstanta laju reaksi yang
berbeda. Jika dikomparasikan dengan metode lain (transformasi Laplace), hasil yang diperoleh dari
penggunaan transformasi Sawi terhadap kasus yang dibahas menunjukan bahwa solusi analitik
untuk nilai awal yang dipilih memiliki kemiripan solusi.
Kata kunci : Transformasi Sawi, Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linier, Sistem Reaksi Kimia
Orde Satu, Sistem Pegas Massa Gerak Paksa
PB  - FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
TI  - STUDI TRANSFORMASI SAWI DAN APLIKASINYA DALAM
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
(PDB) LINIER
AV  - restricted
ER  -