%A 1017031058 Rido Septadinata
%T PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR HOMOGEN ORDE-2 DENGAN METODE DERET PANGKAT
%X Persamaan diferensial  merupakan salah satu cabang dari matematika yang banyak digunakan untuk  memecahkan masalah-masalah yang dihadapi dalam bidang sains dan teknologi, Persamaan diferensial adalah persamaan yang menyangkut satu atau lebih fungsi  beserta turunannya terhadap satu atau lebih peubah bebas. Bentuk umum dari persamaan diferensial orde-2 adalah :
y^''+p(x) y^'+q(x)y=0
Dalam menyelesaikan suatu persamaan diferensial tidak semua dapat diselesaikan secara numerik, namun ada yang harus diselesaikan secara analitik.Untuk menyelesaikan suatu persamaan secara analitik, dapat menggunakan suatu metode yang dinamakan metode deret pangkat, bentuk dasar metode deret pangkat adalah:
?_(n=0)^???a_n ?(x)?^n=a_0+a_1 (x)+a_2 (x)^2+a_3 (x)^3+??
Untuk menyelesaikan persamaan diferensial linear homogen orde-2 dapat digunakan metode deret pangkat yaitu :
y=?_(n=0)^???a_n x^n=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+?)?
y^'=?_(n=1)^???na_n x^(n-1)=a_1+2a_2 x+3a_3 x^2+??
y^''=?_(n=2)^???n(n-1)a_nn x^(n-2) ?=?_(n=0)^???(n+2)(n+1) a_(n+2) x^n=? 2a_2+3?2a_3 x+4?3a_4 x^2+?

Kata kunci : persamaan diferensial, deret pangkat



The differential equality is one of the part from mathematic who use to solve any problem in the science and technology sector. The equality of differential is an equal which related to one or more function with its derivative to one or more independent variable. The general form for differential equality orde-2 is :
y^''+p(x) y^'+q(x)y=0
In the solving of differential equality not all can clear as a numerik, but there have to solve with analytic method. To clear any problem by using analytic method, its can use the method named the power series method, and the basic form for the power series method is :
?_(n=0)^???a_n ?(x)?^n=a_0+a_1 (x)+a_2 (x)^2+a_3 (x)^3+??
To solving any homogen differential equality orde-2 can use that power series method, there is :
y=?_(n=0)^???a_n x^n=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+?)?
y^'=?_(n=1)^???na_n x^(n-1)=a_1+2a_2 x+3a_3 x^2+??
y^''=?_(n=2)^???n(n-1)a_nn x^(n-2) ?=?_(n=0)^???(n+2)(n+1) a_(n+2) x^n=? 2a_2+3?2a_3 x+4?3a_4 x^2+?
Key word : differential equality, the power series method

%C Universitas Lampung
%D 2015
%I Fakultas Matematika dan Imu Pengetahuan Alam
%L eprints7071