<> "The repository administrator has not yet configured an RDF license."^^ . <> . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA"^^ . "Diberikan pasangan berurutan (U, γ) yang disebut sebagai ruang aproksimasi, dengan\r\nU merupakan himpunan semesta dan γ yaitu relasi ekuivalensi pada himpunan\r\nU. Relasi γ disebut relasi ekuivalensi jika relasi γ bersifat refleksif, simetris, dan\r\ntransitif. Relasi ekuivalensi membangun partisi-partisi yang saling asing yaitu kelas\r\nekuivalensi. Diberikan B ⊆ U. Aproksimasi bawah dari B, dinotasikan dengan\r\nApr(B), yakni gabungan dari kelas-kelas ekuivalensi yang termuat di dalam himpunan\r\nB. Aproksimasi atas dari B yaitu gabungan dari kelas ekuivalensi yang\r\nmempunyai irisan dengan himpunan B, dinotasikan dengan Apr(B). Jika Apr(B)−\r\nApr(B) ̸= ∅ atau Apr(B) ̸= Apr(B), maka himpunan B disebut himpunan rough\r\npada ruang aproksimasi (U, γ). Himpunan B merupakan modul rough jika B memenuhi\r\nsyarat-syarat tertentu. Pada penelitian ini dibahas mengenai konstruksi ring\r\nfaktor rough dan modul faktor rough atas ring rough, serta membuat program untuk\r\nmenentukan suatu himpunan berhingga merupakan modul faktor rough atas ring\r\nrough menggunakan Python.\r\n\r\nKata Kunci: Ruang aproksimasi, himpunan rough, modul rough, ring faktor rough, modul faktor rough atas ring rough.\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\nABSTRACT\r\n\r\nGiven an ordered pair (U, γ) which is called an approximation space, where U is a\r\nuniversal set and γ is an equivalence relation on the set U. A relation γ is called an\r\nequivalence relation if the relation γ is reflexive, symmetric, and transitive. Equivalence\r\nrelations build mutually separate partitions called equivalence classes. Given\r\nB which is a subset of U, the lower approximation of B is the union of equivalence\r\nclasses contained in the set B, denoted by Apr(B). An upper approximation of B is\r\na union of equivalence classes that have intersections with B, denoted by Apr(B).\r\nIf Apr(B)−Apr(B) ̸= ∅ or Apr(B) ̸= Apr(B) then the set B is called a rough set\r\nin the approximation space (U, γ). The set B is a rough module if B meets certain\r\nconditions. This research investigates the construction of the rough quotient ring\r\nand the rough quotient module over the rough ring. In addition, we build a program\r\nto determine a finite set is a rough quotient module over a rough ring by using\r\nPython.\r\n\r\nKeywords: Approximation space, rough set, rough module, rough quotient ring, rough quotient module over rough ring."^^ . "2024-03-20" . . . . . "FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM"^^ . . . . . . . "Adelia"^^ . "Lisa "^^ . "Adelia Lisa "^^ . . . . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (File PDF)"^^ . . . "ABSTRAK.pdf"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (File PDF)"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (File PDF)"^^ . . . "SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "lightbox.jpg"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "preview.jpg"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "medium.jpg"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "small.jpg"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "indexcodes.txt"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "indexcodes.txt"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "lightbox.jpg"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "preview.jpg"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "medium.jpg"^^ . . . "KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA\r\nHIMPUNAN BERHINGGA (Other)"^^ . . . . . . "small.jpg"^^ . . "HTML Summary of #79960 \n\nKARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA \nHIMPUNAN BERHINGGA\n\n" . "text/html" . . . "500 ilmu pengetahuan alam dan matematika" . . . "510 Matematika" . .