title: REPRESENTATION OF LINEAR OPERATORS  FROM SEQUENCE SPACE l1 TO SEQUENCE SPACE l∞
creator: LAMBUNG , SUDRAJAT
subject: 500 ilmu pengetahuan alam dan matematika
subject: 510 Matematika
description: A sequence is an order of several numbers formed in the presence of a certain order.  In this case, the linear operator representation includes a sequence space l1  (sequence space containing sequence with convergent absolute numbers) to  sequence space l∞ (sequence space containing a limited sequence). There have been  many cases of linear operators from sequence space to sequence space that can be  solved using the no-to-matrix concept, where a no-up matrix itself is a matrix that  has a size not to times not to. The purposes of this research are as follows: To study  the properties of any linear operator that works from linear space l1 to linear space  l∞, and to look for the representation of linear operators from linear space l1 to  linear space l∞. A continuous linear operator A ∶ l1 → l∞ will be an operator-SM  if and only if there is a matrix (aij) that satisfy:  i. A(x) = {∑ aijxj  ∞  j=1  } ∈ l∞ for every x = (xi  ) ∈ l1    ii. sup  i≥1  sup  j≥1  |aij| < ∞  iii. ∑ ‖∑ amkdm  ∞  k=1  ∞  m=1    ‖ < ∞    Then from that, the collection of all operators-SM A A ∶ l1 → l∞ denoted with  SM(l1, l∞) will form the Banach space.  Keywords : Representation of linear operators, sequence spaces, matrix,  banach spaces.      Barisan adalah susunan dari beberapa bilangan yang terbentuk dengan adanya  urutan tertentu. Dalam kasus ini, representasi operator linear mencakup ruang  barisan l1 (ruang barisan yang berisi barisan dengan jumlah mutlak konvergen) ke  ruang barisan l∞ (ruang barisan yang berisi barisan terbatas). Sudah banyak  ditemukan kasus operator linear dari ruang barisan ke ruang barisan yang dapat  diselesaikan dengan menggunakan konsep matriks tak hingga, yang mana matriks  tak hingga sendiri adalah matriks yang memiliki ukuran tak hingga kali tak hingga.  Tujuan dilakukannya penelitian ini diantaranya sebagai berikut: Untuk mempelajari  sifat operator linear apa saja yang bekerja dari ruang barisan l1 ke ruang barisan l∞,  dan untuk mencari representasi operator linear dari ruang barisan l1 ke ruang  barisan l∞. Suatu operator linear kontinu A ∶ l1 → l∞ akan menjadi operator-SM  jika dan hanya jika terdapat matriks (aij) yang memenuhi:  i. A(x) = {∑ aijxj  ∞  j=1  } ∈ l∞ untuk setiap x = (xi  ) ∈ l1    ii. sup  i≥1  sup  j≥1  |aij| < ∞  iii. ∑ ‖∑ amkdm  ∞  k=1  ∞  m=1    ‖ < ∞    Maka dari itu, koleksi semua operator-SM A ∶ l1 → l∞ yang dinotasikan dengan  SM(l1, l∞) akan membentuk ruang Banach.    Kata Kunci : Representasi operator linear, ruang barisan, matriks, ruang banach.
publisher: FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
date: 2024-08-09
type: Skripsi
type: NonPeerReviewed
format: text
identifier: http://digilib.unila.ac.id/82141/1/Abstrak%20Skripsi%20Lambung%20Sudrajat%202017031041%20-%20Lambung%20Sudrajat.pdf
format: text
identifier: http://digilib.unila.ac.id/82141/3/Skripsi%20Full%20Tanpa%20Lampiran%20Lambung%20Sudrajat%202017031041%20-%20Lambung%20Sudrajat.pdf
format: text
identifier: http://digilib.unila.ac.id/82141/2/Skripsi%20Full%20Tanpa%20Lampiran%20dan%20BAB%20IV%20Lambung%20Sudrajat%202017031041%20-%20Lambung%20Sudrajat.pdf
identifier:   LAMBUNG , SUDRAJAT  (2024) REPRESENTATION OF LINEAR OPERATORS FROM SEQUENCE SPACE l1 TO SEQUENCE SPACE l∞.  FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.     
relation: http://digilib.unila.ac.id/82141/