%0 Generic
%A 	Anggita,  Tri Ayu Anisa	
%C UNIVERSITAS LAMPUNG
%D 2024
%F eprints:83456
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 
%T PENERAPAN TEORI HIMPUNAN ROUGH PADA HOMOMORFISMA    MODUL ATAS RING
%U http://digilib.unila.ac.id/83456/
%X Given a pair (U, θ) which is an approximation space, with U being the set univer-  se and θ an equivalence relation on the set U. The equivalence relation θ which is    reflexive, symmetric, and transitive results in the formation of equivalence classes.  Given a set X ⊆ U, the upper approximation of X is denoted by Apr(X), and the  lower approximation of X is denoted by Apr(X). A subset of X is a rough set if  Apr(X) ̸= Apr(X). A function on a rough set can be said to be a homomorphism  of the rough module over the rough ring R if it satisfies some axioms. In this paper,  we discuss the properties and give examples of the construction of homomorphisms  of the rough module over the rough ring, and create a program to determine whether  a function is a homomorphism of the rough module over the rough ring R on a finite  set using Python.    Keywords: Approximation space, rough ring, rough module, rough module homo-  morphism.  Diberikan pasangan (U, θ) yang merupakan ruang aproksimasi, dengan U merupa-  kan himpunan semesta dan θ relasi ekuivalensi pada himpunan U. Relasi ekuivalen-  si θ yang bersifat refleksif, simetris, dan transitif mengakibatkan terbentuknya kelas-  kelas ekuivalensi. Jika diberikan himpunan X ⊆ U, aproksimasi atas dari X dinota-  sikan dengan Apr(X), dan aproksimasi bawah dari X dinotasikan dengan Apr(X).    Suatu himpunan bagian X merupakan himpunan rough jika Apr(X) ̸= Apr(X).  Suatu fungsi pada himpunan rough dapat dikatakan homomorfisma modul rough  atas ring rough R jika memenuhi beberapa aksioma. Pada penelitian ini, dibahas  mengenai sifat-sifat dan diberikan contoh kontruksi homomorfisma modul rough  atas ring rough, serta membuat program untuk menentukan apakah suatu fungsi    merupakan homomorfisma modul rough atas ring rough R pada himpunan berhing-  ga menggunakan Phyton.    Kata kunci: Ruang aproksimasi, ring rough, modul rough, homomorfisma modul  rough.