<> "The repository administrator has not yet configured an RDF license."^^ . <> . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET"^^ . "Given an ordered pair (U, θ) where U is a universal set and θ is an equivalence re-\r\nlation on the set U is called an approximation space. The equivalence relation θ is\r\n\r\na relation that is reflexive, symmetric, and transitive. This relation will partition the\r\nset U into mutually exclusive classes, namely equivalence classes. If the set X ⊆ U,\r\nthen we can determine the upper approximation of the set X, which is the union of\r\nequivalence classes that intersect with the set X, denoted by Apr(X). Next, we can\r\ndetermine the lower approximation of the set X, which is the union of equivalence\r\nclasses contained in the set X, denoted by Apr(X). The set X is said to be a rough\r\nset on (U, θ) if and only if Apr(X)−Apr(X) ̸= ∅. A rough set X is a rough module\r\n\r\nif it satisfies certain axioms. This paper discusses the construction of a rough quo-\r\ntient module over a rough ring using the coset concept to determine its equivalence\r\n\r\nclasses and discusses the properties of a rough quotient module over a rough ring\r\nrelated to a rough torsion module. Furthermore, a program using Python is made to\r\ndetermine whether a finite set is a rough quotient module and to determine rough\r\nsubmodules.\r\nKeywords: Approximation space, rough module, rough quotient moduleover rough\r\nring, rough torsion module.\r\nDiberikan pasangan berurutan (U, θ) dengan U merupakan himpunan semesta dan\r\n\r\nθ ialah relasi ekuivalensi pada himpunan U disebut ruang aproksimasi. Relasi eku-\r\nivalensi θ yaitu suatu relasi yang bersifat refleksif, simetris, dan transitif. Relasi\r\n\r\nini akan mempartisi himpunan U menjadi kelas-kelas yang saling asing yaitu kelas\r\nekuivalensi. Jika himpunan X ⊆ U, maka dapat ditentukan aproksimasi atas dari\r\n\r\nhimpunan X, yaitu gabungan dari kelas ekuivalensi yang beririsan dengan him-\r\npunan X, dinotasikan dengan Apr(X). Selanjutnya, dapat ditentukan aproksimasi\r\n\r\nbawah dari himpunan X, yaitu gabungan dari kelas ekuivalensi yang termuat dalam\r\n\r\nhimpunan X, dinotasikan dengan Apr(X). Himpunan X dikatakan himpunan ro-\r\nugh pada (U, θ) jika dan hanya jika Apr(X) − Apr(X) ̸= ∅. Himpunan rough X\r\n\r\nmerupakan modul rough jika memenuhi beberapa aksioma tertentu. Pada penelitian\r\n\r\nini dibahas mengenai konstruksi modul faktor rough atas ring rough menggunak-\r\nan konsep koset dalam penentuan kelas ekuivalensinya, dan membahas sifat-sifat\r\n\r\nmodul faktor rough atas ring rough terkait modul torsi rough. Lebih lanjut dibuat\r\n\r\nprogram menggunakan Python untuk menentukan suatu himpunan berhingga me-\r\nrupakan modul faktor rough dan untuk menentukan submodul rough.\r\n\r\nKeywords: Ruang aproksimasi, modul rough, modul faktor rough atas ring rough,\r\nmodul torsi rough."^^ . "2024-03-21" . . . . . "FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM "^^ . . . . . . . " Rahma Gunawan "^^ . "\tAira"^^ . " Rahma Gunawan \tAira"^^ . . . . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (File PDF)"^^ . . . "1. ABSTRAK - Aira Rahma Gunawan.pdf"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (File PDF)"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (File PDF)"^^ . . . "3. SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN - Aira Rahma Gunawan.pdf"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "indexcodes.txt"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "indexcodes.txt"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "lightbox.jpg"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "preview.jpg"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "medium.jpg"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "small.jpg"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "lightbox.jpg"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "preview.jpg"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "medium.jpg"^^ . . . "KONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH\r\n\r\nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET (Other)"^^ . . . . . . "small.jpg"^^ . . "HTML Summary of #83457 \n\nKONSTRUKSI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH \n \nMENGGUNAKAN KONSEP KOSET\n\n" . "text/html" . . . "500 ilmu pengetahuan alam dan matematika" . .