title: APLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA  PERSAMAAN DIFERENSIAL RICCATI ORDE DUA
creator: 	Abdul , Kholiq 	
subject: 500 ilmu pengetahuan alam dan matematika
description: In general, ordinary differential equations can be divided into two, namely linear  ordinary differential equations and non-linear ordinary differential equations. One  special type of non-linear differential equation is the Riccati equation whose  equation is dy  dx  = P(x)y  2 + Q(x)y + R(x). One of the methods that can be used to  solve non-linear ordinary differential equations is by using the differential  transformation method.  The purpose of this study is to solve the problem of ordinary differential equations,  namely the second-order Riccati Differential equation, using the Differential  Transformation Method. The solution of Riccati differential equation with  differential transformation method is done by transforming the Riccati differential  equation according to the transformation properties.  The result of Riccati equation d  2 y(t)  dt  2 = 4y  2  (t) + t with initial value y(0) = 1 and    y′(0) = 0 is y(x) = 1 + 2x  2 +  1  6  x  3 +  4  3  x  4 +  1  15  x  5 +  15  16  x  6 + ⋯. The result of    Riccati equation d  2 y(t)  dt  2 = y  2  (t) + 4t + 2 with initial value y(0) = 1 and y′(0) = 1    is y(x) = 1 + x +  3  2  x  2 + x  3  1  3  x  4 +  13  40  x  5 +  53  240  x  6 + ⋯ .    Keywords: Differential Transformation Method, Ordinary Differential Equation,  Riccati Differential Equation.  Secara umum persamaan diferensial biasa dapat dibagi menjadi dua yaitu  persamaan diferensial biasa linear dan persamaan diferensial biasa tak linear.  Salah satu tipe khusus dari persamaan diferensial tak linear adalah persamaan  Riccati yang persamaannya berbentuk dy  dx  = P(x)y  2 + Q(x)y + R(x). Salah satu  metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa  tak linear adalah dengan menggunakan metode transformasi diferensial.  Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan masalah persamaan  diferensial biasa yaitu persamaan Diferensial Riccati orde dua, dengan  menggunakan Metode Transformasi Diferensial. Penyelesaian persamaan  diferensial Riccati dengan metode transformasi diferensial dilakukan dengan  mentransformasikan persamaan diferensial Riccati sesuai dengan sifat-sifat  transformasi.  Hasil persamaan Riccati d  2y(t)  dt  2 = 4y  2  (t) + t dengan nilai awal y(0) = 1 dan    y′(0) = 0 adalah (x) = 1 + 2  2 +  1  6  x  3 +  4  3  x  4 +  1  15  x  5 +  15  16  x  6 + ⋯. Hasil    persamaan Riccati d  2y(t)  dt  2 = y  2  (t) + 4t + 2 dengan nilai awal y(0) = 1 dan    y′(0) = 1 adalah (x) = 1 + x +  3  2  x  2 + x  3 +  1  3  x  4 +  13  40  x  5 +  53  240  x  6 + ⋯ .  Kata Kunci: Metode Transformasi Diferensial, Persamaan Diferensial Biasa,  Persamaan Diferensial Riccati.
publisher: FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM 
date: 2024-03-26
type: Skripsi
type: NonPeerReviewed
format: text
identifier: http://digilib.unila.ac.id/83472/1/1.%20ABSTRAK%20-%20ABSTRACT%20-%20Abdul%20Kholiq.pdf
format: text
identifier: http://digilib.unila.ac.id/83472/2/2.%20SKRIPSI%20FULL%20-%20Abdul%20Kholiq.pdf
format: text
identifier: http://digilib.unila.ac.id/83472/3/3.%20SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN%20-%20Abdul%20Kholiq.pdf
identifier:    Abdul , Kholiq   (2024) APLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL RICCATI ORDE DUA.  FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM , UNIVERSITAS LAMPUNG.     
relation: http://digilib.unila.ac.id/83472/