TY  - GEN
CY  - UNIVERSITAS LAMPUNG
ID  - eprints84107
UR  - http://digilib.unila.ac.id/84107/
A1  - Hasna , Wida Saifana 	
Y1  - 2024/05/07/
N2  - Pemodelan matematika Predator-Prey atau Lotka-Voltera biasanya melibatkan 2
spesies yaitu satu jenis spesies predator dan satu jenis spesies prey. Namun
penelitian kali ini akan melibatkan tiga jenis spesies predator(x, y, z) dan satu jenis
spesies prey(m). Dimana ketiga jenis spesies predator saling bersaing untuk
berburu makanan (prey), dan terdapat dua jenis spresies predator yaitu predator
jenis kedua(y) dan predator jenis ketiga(z) yang terjangkit infeksi menjadi predator
jenis kedua terinfeksi(i) dan predator jenis ketiga terinfeksi(j). Kedua spesies
predator yang terinfeksi(i,j) diberikan perlakuan treatment atau pengobatan.
Predator(y, z) yang sehat diberikan perlakuan vaksinasi untuk mengurangi peluang
lebih banyak predator(y, z) yang terinfeksi. Keadaan ini menghasilkan sistem
persamaan nonlinear. Dengan Batasan yang telah ditentukan, diperoleh empat titik
ekulibrium yaitu E0 = (0,0,0,0,0,0),E1 = (0,0,
?
f3
, 0,0,
c3
c2
),E2 =

(
?
f1
,0,0,0,0,
a2
a1
), dan E3 = (0 ,
?
f2
, 0,0,0,
b3
b2
). kestabilan sistem dapat diketahui
dengan mensubstitusikan titik ekuilibrium kedalam matriks Jacobian untuk
mendapatkan nilai eigen dari persamaan karakteristiknya.
Kata Kunci: Pemodelan Predator-Prey, Lotka-Voltera, Titik Ekuilibrium,
Ekosistem

Predator-Prey or Lotka-Voltera mathematical modeling usually involves 2 species,
namely one type of predator species and one type of prey species. However, this
research will involve three types of predator species(x, y, z) and one type of prey
species(m). Where the three types of predator species compete with each other to
hunt for food (prey), and there are two types of predator species, namely the second
type of predator(y) and the third type of predator(z) that are infected with infection
into the second type of predator infected(i) and the third type of predator
infected(j). Both infected predator species(i,j) are given treatment. Healthy
predators(y, z) are vaccinated to reduce the chance of more predators becoming
infected. This situation results in a nonlinear system of equations. With
predetermined constraints, four equilibrium points are obtained, namely E0 =
(0,0,0,0,0,0),E1 = (0,0,
?
f3
, 0,0,
c3
c2
),E2 = (
?
f1
,0,0,0,0,
a2
a1
), dan

E3 = (0 ,
?
f2
, 0,0,0,
b3
b2
). The stability of the system can be known by substituting the
equilibrium points into the Jacobian matrix to obtain the eigenvalues of the
characteristic equation.
Keywords: Predator-Prey Modeling, Lotka-Voltera, Equilibrium Point, Ecosystem
PB  - FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
TI  - PEMODELAN MATEMATIKA PADA KASUS TIGA PREDATOR SATU

PREY DENGAN DUA PREDATOR TERINFEKSI
AV  - restricted
ER  -