%0 Generic
%A RETNO, ZAHRATUNNISA 
%C UNIVERSITAS LAMPUNG
%D 2025
%F eprints:84514
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
%T DERIVATION ON POLYNOMIAL RING R[x] WHERE R IS A PRIME  RING
%U http://digilib.unila.ac.id/84514/
%X Diberikan ring polinomial R[x]. Pemetaan aditif d : R[x] → R[x] disebut derivasi  jika d memenuhi aturan Leibniz, yaitu, d(fg) = d(f)g + fd(g), untuk setiap  f, g ∈ R[x]. Ring R disebut ring prima jika untuk setiap a, b ∈ R, aRb = 0,  maka a = 0 atau b = 0. Penelitian ini dimulai dengan menyelidiki hubungan  antara ring prima dan ring polinomial, kemudian mengkonstruksi derivasi pada  ring polinomial R[x] dengan R ring prima, dan menyelidiki sifat-sifat derivasi,  diantaranya yaitu, komposisi derivasi, kombinasi linear derivasi, dan hubungan  derivasi dengan kekomutatifan ring prima. Selanjutnya, penelitian ini juga menyelidiki  derivasi pada ideal dan ring faktor dari ring polinomial R[x] dengan R ring prima,  serta memberikan contoh sebagai ilustrasi dari teorema yang diperoleh.  Kata-kata kunci: derivasi, ring, ideal, ring polinomial, ring prima.