%A ZAHRATUNNISA  RETNO
%T DERIVATION ON POLYNOMIAL RING R[x] WHERE R IS A PRIME
RING
%X Diberikan ring polinomial R[x]. Pemetaan aditif d : R[x] ? R[x] disebut derivasi
jika d memenuhi aturan Leibniz, yaitu, d(fg) = d(f)g + fd(g), untuk setiap
f, g ? R[x]. Ring R disebut ring prima jika untuk setiap a, b ? R, aRb = 0,
maka a = 0 atau b = 0. Penelitian ini dimulai dengan menyelidiki hubungan
antara ring prima dan ring polinomial, kemudian mengkonstruksi derivasi pada
ring polinomial R[x] dengan R ring prima, dan menyelidiki sifat-sifat derivasi,
diantaranya yaitu, komposisi derivasi, kombinasi linear derivasi, dan hubungan
derivasi dengan kekomutatifan ring prima. Selanjutnya, penelitian ini juga menyelidiki
derivasi pada ideal dan ring faktor dari ring polinomial R[x] dengan R ring prima,
serta memberikan contoh sebagai ilustrasi dari teorema yang diperoleh.
Kata-kata kunci: derivasi, ring, ideal, ring polinomial, ring prima.
%C UNIVERSITAS LAMPUNG
%D 2025
%I FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
%L eprints84514