creators_name: RETNO, ZAHRATUNNISA 
creators_id: 2117031062
type: other
datestamp: 2025-02-19 07:22:40
lastmod: 2025-02-19 07:22:40
metadata_visibility: show
title: DERIVATION ON POLYNOMIAL RING R[x] WHERE R IS A PRIME
RING
ispublished: pub
subjects: 510
full_text_status: restricted
abstract: Diberikan ring polinomial R[x]. Pemetaan aditif d : R[x] → R[x] disebut derivasi
jika d memenuhi aturan Leibniz, yaitu, d(fg) = d(f)g + fd(g), untuk setiap
f, g ∈ R[x]. Ring R disebut ring prima jika untuk setiap a, b ∈ R, aRb = 0,
maka a = 0 atau b = 0. Penelitian ini dimulai dengan menyelidiki hubungan
antara ring prima dan ring polinomial, kemudian mengkonstruksi derivasi pada
ring polinomial R[x] dengan R ring prima, dan menyelidiki sifat-sifat derivasi,
diantaranya yaitu, komposisi derivasi, kombinasi linear derivasi, dan hubungan
derivasi dengan kekomutatifan ring prima. Selanjutnya, penelitian ini juga menyelidiki
derivasi pada ideal dan ring faktor dari ring polinomial R[x] dengan R ring prima,
serta memberikan contoh sebagai ilustrasi dari teorema yang diperoleh.
Kata-kata kunci: derivasi, ring, ideal, ring polinomial, ring prima.
date: 2025-01-21
date_type: published
publisher: FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
place_of_pub: UNIVERSITAS LAMPUNG
citation:   RETNO, ZAHRATUNNISA   (2025) DERIVATION ON POLYNOMIAL RING R[x] WHERE R IS A PRIME RING.  FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.     
document_url: http://digilib.unila.ac.id/84514/1/ABSTRAK.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/84514/2/SKRIPSI%20FULL.pdf
document_url: http://digilib.unila.ac.id/84514/3/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf