%A TRISNAWATI EVI 
%T KONSTRUKSI SEMIMODUL ROUGH ATAS SEMIRING ROUGH
%X Let (U, R) be an approximation space, where Ua non-empty set and R an equiva-
lence relation on U. If X is a subsets of U, then the union of equivalence classes

contained in X is called the lower approximation. The union of equivalence classes
that intersect with the set X is called the upper approximation. The subset X is a
rough set if Apr(X) ?= Apr(X). If some binary operations are defined, X form

a rough semimodule over rough semiring if it sarisfy certain conditions. Inthis re-
search, we investigate some characteristics and we construct examples of the rough

semimodule over rough semiring. Next use, program Phyton determation of the
rough semimodule over rough semiring.
Keywords: approximation space, rough set, rough semimodule, rough semiring.
Diberikan ruang aproksimasi (U, ?) dengan himpunan tak kosong U dan relasi eku-
ivalensi ? pada U. Relasi bersifat refleksif, simetris dan transitif disebut relasi eku-
ivalensi. Relasi ekuivalensi membentuk partisi-partisi yang saling lepas yang dise-
but kelas ekuivalensi. Jika X merupakan himpunan bagian dari U, maka gabungan

kelas-kelas ekuivalensi yang termuat dalam X disebut aproksimasi bawah, dino-
tasikan dengan Apr(X). Gabungan kelas-kelas ekuivalensi yang beririsan dengan

himpunan X dan bukan merupakan himpunan kosong disebut aproksimasi atas, di-
notasikan dengan Apr(X) . Suatu himpunan bagian X merupakan himpunan rough

jika Apr(X)?Apr(X) ?= ? . Jika didefinisikan operasi biner X, X akan memben-
tuk semimodul rough atas semiring rough apabila memenuhi syarat-syarat tertentu.

Pada penelitian ini, dibahas beberapa sifat serta diberikan contoh konstruksi semi-
modul rough atas semiring rough. Selanjutnya, menggunakan pemograman python

untuk penentuan semimodul rough atas semiring rough.

Kata-kata kunci: Ruang aproksimasi, himpunan rough, semimodul rough, semi-
ring rough.
%D 2024
%I UNIVERSITAS LAMPUNG 
%L eprints84921