TY  - GEN
CY  - UNIVERSITAS LAMPUNG
ID  - eprints87063
UR  - http://digilib.unila.ac.id/87063/
A1  - Isty, Raffi Saskia Rini
Y1  - 2025/04/29/
N2  - Diberikan ring R. Pemetaan aditif d : R ? R disebut derivasi jika d memenuhi
aturan Leibniz, yaitu, d(ab) = d(a)b + ad(b) untuk setiap a, b ? R. Konsep
derivasi-n tidak bersifat universal, melainkan bergantung pada nilai n dan konteks
aljabar yang spesifik. Penelitian ini membuktikan bahwa dalam ring prima bebas
torsi n! yang non-komutatif, tidak ada derivasi-n simetrik yang tidak trivial(? ?= 0)
jika trace-nya komutatif. Selain itu, hasil ini menunjukkan bahwa derivasi F
mempertahankan struktur komutator pada ideal I, yang akhirnya memaksa R bersifat
komutatif. Jika ring R merupakan ring non komutatif maka kondisi F ([x, y]) = [x, y]
tidak terpenuhi karena komutator [x, y] tidak selalu nol di ring non komutatif M2(R).
Kata-kata kunci: Derivasi-n, derivasi, ring, grup
PB  - FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
TI  - DERIVASI-n PADA RING MATRIKS Mk(R)
AV  - restricted
ER  -