creators_name: Isty, Raffi Saskia Rini creators_id: 2117031042 type: other datestamp: 2025-05-19 03:20:41 lastmod: 2025-05-19 03:20:41 metadata_visibility: show title: DERIVASI-n PADA RING MATRIKS Mk(R) ispublished: pub subjects: 510 full_text_status: restricted abstract: Diberikan ring R. Pemetaan aditif d : R β†’ R disebut derivasi jika d memenuhi aturan Leibniz, yaitu, d(ab) = d(a)b + ad(b) untuk setiap a, b ∈ R. Konsep derivasi-n tidak bersifat universal, melainkan bergantung pada nilai n dan konteks aljabar yang spesifik. Penelitian ini membuktikan bahwa dalam ring prima bebas torsi n! yang non-komutatif, tidak ada derivasi-n simetrik yang tidak trivial(βˆ† ΜΈ= 0) jika trace-nya komutatif. Selain itu, hasil ini menunjukkan bahwa derivasi F mempertahankan struktur komutator pada ideal I, yang akhirnya memaksa R bersifat komutatif. Jika ring R merupakan ring non komutatif maka kondisi F ([x, y]) = [x, y] tidak terpenuhi karena komutator [x, y] tidak selalu nol di ring non komutatif M2(R). Kata-kata kunci: Derivasi-n, derivasi, ring, grup date: 2025-04-29 date_type: published publisher: FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM place_of_pub: UNIVERSITAS LAMPUNG citation: Isty, Raffi Saskia Rini (2025) DERIVASI-n PADA RING MATRIKS Mk(R). FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG. document_url: http://digilib.unila.ac.id/87063/1/1.%20ABSTRAK%20-%20ABSTRACT.pdf document_url: http://digilib.unila.ac.id/87063/2/2.%20SKRIPSI%20FULL.pdf document_url: http://digilib.unila.ac.id/87063/3/3.%20SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf