%0 Thesis
%9 Masters
%A Dona , Rani Maninja
%B FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
%D 2024
%F eprints:87275
%I UNIVERSITAS LAMPUNG
%T KONSTRUKSI SEMIMODUL ATAS SEMIRING PADA HIMPUNAN    ROUGH MENGGUNAKAN KONSEP PRABA
%U http://digilib.unila.ac.id/87275/
%X Semimodul atas semiring merupakan generalisasi dari modul atas ring. Himpunan    rough terbentuk menggunakan konsep Praba dengan diberikannya sistem informa-  si I = (U, A) dengan nilai keanggotaannya himpunan fuzzy. Selanjutnya X yang    merupakan subset dari U berkoresponden membentuk kelas-kelas ekuivalensi, ap-  roksimasi bawah dan aproksimasi atas. Pada penelitian ini, akan dikonstruksi semi-  modul atas semiring pada himpunan rough dan direct sum dari dua semimodul atas    semiring menggunakan konsep Praba dengan operasi meet △ dan join ▽. Selain itu,  diberikan contoh konstruksi semimodul atas semiring pada himpunan rough.  Kata-kata kunci: Ruang aproksimasi, himpunan rough, semiring, semimodul atas  semiring, konsep Praba.    Semimodule over semiring is a generalization of a module over the ring. Rough sets  are formed using the Praba concept by providing an information system I = (U, A)    whose membership values are fuzzy sets. For any X ⊆ U, we can form equiva-  lence classes, lower approximation and upper approximation. In this research, we    construct semimodules over semirings in the rough set and the direct sum of the  two semimodules over semirings uses the Praba concept with meet △ and join ▽  operations. Additionally, an example of construction semimodules over semirings  in the rough set is given.  Keywords:Approximation space, rough set, rough semiring, rough semimodule over  semiring, Praba concept.