ANALISIS SOLUSI MINIMUM-NORM PADA MODEL REGRESI LINEAR NON-FULL RANK MENGGUNAKAN INVERS MOORE–PENROSE

AMALIA , SOLEHA (2026) ANALISIS SOLUSI MINIMUM-NORM PADA MODEL REGRESI LINEAR NON-FULL RANK MENGGUNAKAN INVERS MOORE–PENROSE. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	Text ABSTRAK.pdf Download (144kB) | Preview
	Text SKRIPSI FUL.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy
Preview	Text SKRIPSI FUL TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf Download (1MB) | Preview

Abstract

Model regresi linear dengan matriks desain non-full rank menyebabkan solusi metode least squares tidak bersifat unik akibat singularitas matriks X′X. Dalam kondisi tersebut, diperlukan pendekatan matematis yang mampu memilih satu solusi secara konsisten dari himpunan solusi yang tak hingga. Invers Moore–Penrose merupakan bentuk generalized inverse yang memungkinkan perolehan solusi least squares meskipun matriks desain non-full rank. Kajian ini bertujuan menganalisis serta membuktikan bahwa solusi yang dihasilkan melalui invers Moore–Penrose memiliki norma Euclidean minimum dari himpunan solusi least squares serta bersifat unik. Selanjutnya, analisis dilakukan melalui pendekatan aljabar linear yang mencakup kajian ruang kolom, ruang null, proyeksi ortogonal, dan estimabilitas parameter. Untuk mengilustrasikan hasil analisis, dilakukan simulasi numerik menggunakan perangkat lunak SAS pada matriks desain singular yang dibentuk dengan hubungan X3 = X1 + X2 sehingga terjadi multikolinearitas sempurna. Hasil analisis menunjukkan bahwa solusi Moore–Penrose merupakan proyeksi ortogonal terhadap ruang kolom matriks desain dan ortogonal terhadap ruang null, sehingga menjamin sifat minimum-norm dan keunikan solusi. Simulasi numerik memperkuat hasil teoretis dan menunjukkan kestabilan solusi pada kondisi multikolinearitas sempurna.

Item Type:	Other
Subjects:	?? 500 ??
Divisions:	Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User:	2605801709 Digilib
Date Deposited:	11 Jun 2026 06:23
Last Modified:	11 Jun 2026 06:23
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/100166

Actions (login required)

View Item