GENERALISASI BILANGAN TAU

JORGI MARIDHO SIJABAT , 1217031039 (2016) GENERALISASI BILANGAN TAU. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM , UNIVERSITAS LAMPUNG.

[img]
Preview
Text
ABSTRAK (ABSTRACT).pdf

Download (12Kb) | Preview
[img] Text
SKRIPSI FULL.pdf
Restricted to Registered users only

Download (2064Kb)
[img]
Preview
Text
SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf

Download (1865Kb) | Preview

Abstrak

ABSTRAK Kennedy dan Cooper mendefinisikan bilangan bulat positif menjadi bilangan Tau jika τ (n) | n, τ adalah fungsi banyaknya pembagi dari n. Beberapa bilangan Tau pertama antara lain 1, 2, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 40, 56, 60, 72, 80, . . . ; yang merupakan barisan Sloane. Selain itu, Kennedy dan Cooper menunjukkan bahwa bilangan Tau mempunyai densitas nol. Konsep bialngan Tau ditemukan ulang oleh Colton, yang mneyebut bilangan tersebut dapat difaktorkan kembali. Colton menduga bahwa bilangan Tau kurang dari atau sama dengan setengah dari banyaknya bilangan prima dari n yang diberikan. CSelanjutnya Colton menduga bahwa untuk bilangan n yang cukup besar juga masih berlaku dengan membuktikan perumumannya. Sangat mungkin untuk memperumum konsep bilangan Tau. Pertama perhatikan bahwa defenisi bilangan Tau ekuivalen dengan n mod τ (n) = 0. Selanjutnya dikatakan bahwa n bialngan Tau relatif dengan k jika n mod τ (n) = k. Sehingga jika k = 0, maka diperoleh bilangan Tau biasa dan mudah untuk dilihat bahwa setiap bilangan prima ganjil merupakan bilangan Tau yang relatif dengan 1. Juga, mudah dilihat bahwa sebarang bilangan Tau n relatif dengan k, untuk suatu k. Kata Kunci : Bilangan Tau , bilangan prima, bilangan bulat positif , perumuman bilangan Tau ABSTRACT Kennedy and Cooper defined a positive integer to be a tau number if τ (n) | n, where τ is the number-of-divisors function. The first few Tau numbers are 1, 2, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 40, 56, 60, 72, 80, . . . ; it is Sloane’s sequence . Among other things, Kennedy and Cooper showed the Tau numbers have density zero. The concept of Tau number was rediscovered by Colton, who called these numbers refactorable . This paper is primarily concerned with two conjectures made by Colton. Colton conjectured that the number of Tau numbers less than or equal to a given n was at least half the number of primes less than or equal to n. Other results are also given, including the properties of the Tau numbers as compared to the primes. Various generalizations of the Tau numbers are also discussed. It is possible to generalize the concept of tau number. First consider that the definition of tau number is equivalent to n mod τ (n) = 0. We now say that n is a tau number relative to k if n mod τ (n) = k. Of course, k = 0 gives the ordinary tau numbers and it is easy to see that every odd prime is a tau number relative to 1. Also it is easy to see that any n is a tau number relative to k, for some k. Keywords : Tau number, prime number, positive integer, generalization tau number

Tipe Karya Ilmiah: Skripsi
Subyek: Q Science (General) > Q Science (General)
Q Science (General) > QA Mathematics
Program Studi: Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User: 7642175 . Digilib
Date Deposited: 27 Oct 2016 08:51
Last Modified: 27 Oct 2016 08:51
URI: http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/24340

Actions (login required)

View Item View Item