PERBANDINGAN METODE ADAMS BASHFORTH-MOULTON DAN METODE MILNE-SIMPSON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL EULER ORDE-8

FARANIKA LATIP , 1417031047 (2017) PERBANDINGAN METODE ADAMS BASHFORTH-MOULTON DAN METODE MILNE-SIMPSON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL EULER ORDE-8. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.

[img]
Preview
Text
ABSTRAK.pdf

Download (83Kb) | Preview
[img] Text
SKRIPSI FULL.pdf
Restricted to Registered users only

Download (4Mb)
[img]
Preview
Text
SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf

Download (4Mb) | Preview

Abstrak

Persamaan diferensial Euler adalah bentuk khusus dari persamaan diferensial linear dengan koefisien peubah. Dalam penyelesaian persamaan diferensial Euler orde-8 dimana akar-akar karakteristiknya riil berbeda, digunakan metode langkah banyak (multi steps) atau disebut juga dengan metode prediktor-korektor yaitu metode Adams-Bashforth Moulton dan metode Milne-Simpson sebagai metode dalam menghampiri solusi analitiknya. Bentuk umum dari persamaan diferensial Euler orde-8 : ( ) = 0 Ditransformasikan menjadi sistem persamaan diferensial biasa (SPDB) orde-1 dengan menggunakan transformasi = , dimana > 0. Didapatkan sistem persamaan diferensial biasa (SPDB) orde-1 dengan nilai-nilai awal, kemudian disubtitusikan ke dalam persamaan prediktor lalu dikoreksi pada persamaan korektor dengan pemilihan ukuran h yang tepat. Diperoleh kesimpulan bahwa kedua metode di atas dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial Euler orde-8. Metode Adams Bashforth-Moulton lebih akurat dalam menyelesaikan persamaan diferensial Euler orde-8 diketahui dari perbandingan jumlah galatnya, serta lebih efisien dibandingkan metode Milne-Simpson berdasarkan rata-rata lama waktu proses program berjalan. Kata kunci : Persamaan Diferensial Euler, Metode Prediktor-Korektor , Metode Adams Bashforth-Moulton, Metode Milne-Simpson ABSTRACT Euler differential equation is a special formed from linear differential equations with coefficients of variable. In solved the Euler differential equations of eighth order where the characteristic equation is real roots, used multi-steps methods or also called the predictor-corrector methods is Adams Bashforth-Moulton and Milne-Simpon method as a methods that the approximation the analytic solution. General form from Euler differential equations of eight order : ( ) = 0 Transformed to be a system of ordinary differential equations (SODE’s) the first order using the transformation = , where > 0 . Obtained the fisrt order system of ordinary differential equations (SODE’s) with the initial values, then subtituted to predictor equations and then corrected by corrector equations with the excat selection of the size ℎ. The conclusion is both of methods can be used to solve Euler differential equation of eighth order. Adams Bashforth-Moulton methods is more accurate to solved Euler differential equation of eighth order that known from the comparation of the errors, and more efficient than Milne-Simpson methods that based on the average time process to running program. Keywords : Euler differential equation, predictor-corrector methods, Adams Bashforth-Moulton methods, Milne-Simpson methods

Tipe Karya Ilmiah: Skripsi
Subyek: Q Science (General)
Q Science (General) > QA Mathematics
Program Studi: Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User: 03073446 . Digilib
Date Deposited: 05 Jan 2018 01:52
Last Modified: 05 Jan 2018 01:52
URI: http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/29721

Actions (login required)

View Item View Item