HAMZAH, NUR (2022) BILANGAN KROMATIK LOKASI HASIL OPERASI KORONA GRAF LINTASAN DENGAN GRAF SIKLUS. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.
|
Text (ABSTRAK)
ABSTRAK.pdf Download (173kB) | Preview |
|
![[img]](http://digilib.unila.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text (SKRIPSI FULL)
SKRIPSI FULL.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy |
|
|
Text (SKRIPSI FULL TANPA BAB PEMBAHASAN)
SKRIPSI FULL TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf Download (1MB) | Preview |
Abstract
Misalkan c suatu pewarnaan titik pada graf terhubung G=(V,E) dengan c(u)≠c(v) untuk u dan v yang bertetangga di G. Misalkan S_i himpunan titik-titik menggunakan i warna yaitu 1,2,…,i, yang kemudian disebut dengan kelas warna, maka Π = {S_1, S_2,..., S_i} merupakan himpuan yang terdiri dari kelas-kelas warna dari V(G). Kode warna dari titik v dinotasikan dengan c_Π (v) adalah k- pasangan terurut (d(v,S_1),d(v,S_2),...,d(v,S_k) dengan d(v,S_i)=min{d(v,x)|x∈ S_i} untuk 1≤i≤k. Jika setiap titik di G mempunyai kode warna yang berbeda, maka c disebut pewarnaan lokasi dari G. Bilangan kromatik lokasi dari graf G dinotasikan dengan χ_L (G) adalah bilangan bulat terkecil k sedemikian sehingga G mempunyai pewarnaan lokasi dengan k warna. Operasi korona dari graf G dan graf H, dinotasikan dengan G⊙H adalah graf yang diperoleh dari duplikat graf H sebanyak titik yang ada di graf G (duplikat graf H dinyatakan dengan H_i , i=1,2,3,… ,|V(G)|) kemudian setiap titik ke-i di V(G) bertetengga dengan setiap titik di H_i. Bilangan kromatik lokasi dari P_n⊙C_3 adalah 5 untuk 3≤n<7 dan 6 untuk n≥7. Selanjutnya, χ_L (P_n⊙ C_4) adalah 5 untuk 3≤n<6 dan 6 untuk n≥6. Kata Kunci: Bilangan Kromatik Lokasi, Operasi Korona Graf, Graf Siklus, Graf Lintasan. Let c be a vertex coloring in a connected graph G=(V,E) with c(u)≠c(v) for u and v which are neighbors in G. Let S_i be the set of vertices using i colors 1,2,..,i, which is called the color classes, then Π = {S_1,S_2,…,S_i } is a set consisting of color classes of V(G). The color code c_Π (v) of v is k- ordered pairs (d(v,S_1),d(v,S_2),...,d(v,S_k) with d(v,S_i)=min{d( v,x)|x∈ S_i} for 1≤i≤k. If all distinct vertices of G has a different color code, then c is called locating coloring of G. The locating chromatic number of G denoted by χ_L (G), is the smallest integer k such that G has a locating k-coloring. For any given graphs G and H, define the corona product G⊙H between G and H as the graph obtained from G and H by taking one copy of G and |V(G)| copies of H and then joining all the vertices of the i^th -copy of H with the i^th-vertex of G. The locating chromatic number of P_n⊙ C_3 is 5 for 3≤n<7 and 6 for n≥7. Next, χ_L (P_n⊙ C_4) is 5 for 3≤n<6 and 6 for n≥6. Keywords: Locating Chromatic Number, Corona Operation, Cycle Graph, Path Graph.
| Item Type: | Other |
|---|---|
| Subjects: | ?? 500 ?? ?? 510 ?? |
| Divisions: | Fakultas MIPA > Prodi Matematika |
| Depositing User: | 2208328119 . Digilib |
| Date Deposited: | 16 Dec 2022 06:56 |
| Last Modified: | 16 Dec 2022 06:56 |
| URI: | http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/67676 |
Actions (login required)
 |
View Item |