GRAF IDENTITAS DARI RING Z_p, DENGAN p BILANGAN PRIMA

M. NORICK, ALI MAGHFIRATTI (2023) GRAF IDENTITAS DARI RING Z_p, DENGAN p BILANGAN PRIMA. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	Text ABSTRAK.pdf Download (203kB) | Preview
	Text SKRIPSI FULL.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) | Request a copy
Preview	Text SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf Download (2MB) | Preview

Abstract

The ring is an algebraic structure consisting of a set and two binary operations, addition, and multiplication, fulfilling certain axioms. Since 〈Z_n,+_n,⋅_n 〉 is a ring, 〈Z_p,+_p,⋅_p 〉, where p is a prime, is also a ring. A simple graph S consists of a finite set that is not empty V(S) called vertices, a finite set E(S) That connects two elements of V(S) called edges. The adjacent rule can make the identity graph 〈G,*〉 if x,y∈G,x*y=e, then x is adjacent to y. It is assumed that e is adjacent to G. The identity graph of the ring Z_p, with p≥7 a prime number, is formed from a complete graph K_2, null graph N_1, and windmill graph W_3^((p-3)/2). In contrast, p={2,3,5} will have different patterns. Keywords: Ring, Group, Semigroup, Graph, Identity Graph. Ring 〈R,+,⋅〉 merupakan struktur aljabar yang terdiri dari suatu himpunan beserta dua operasi biner yaitu penjumlahan dan perkalian serta memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Karena 〈Z_n,+_n,⋅_n 〉 merupakan ring, 〈Z_p,+_p,⋅_p 〉 , dengan p bilangan prima juga merupakan ring. Graf sederhana S terdiri atas himpunan berhingga yang tak kosong V(S) yang dinamakan titik (vertices) dan himpunan berhingga E(S) yang menghubungkan dua elemen V(S) dinamakan sisi (edge). Graf identitas dari 〈G,*〉 dapat dibuat dengan aturan ketetanggaan, jika x,y∈G,x*y=e, maka x bertetangga dengan y. Diasumsikan bahwa e bertetangga dengan semua unsur G. Graf identitas dari ring Z_p, dengan p≥7 bilangan prima terbentuk dari graf lengkap K_2, graf null N_1, dan graf kincir W_3^((p-3)/2). Sedangkan untuk p={2,3,5} akan memiliki pola yang berbeda. Kata Kunci: Grup, semigrup, ring, graf, graf pembagi nol, graf identitas.

Item Type:	Other
Subjects:	?? 500 ?? ?? 510 ??
Divisions:	Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User:	2301525715 . Digilib
Date Deposited:	21 Jul 2023 07:05
Last Modified:	21 Jul 2023 07:05
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/73578

Actions (login required)

View Item