KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA HIMPUNAN BERHINGGA

Lisa , Adelia (2024) KARAKTERISASI MODUL FAKTOR ROUGH ATAS RING ROUGH PADA HIMPUNAN BERHINGGA. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	File PDF ABSTRAK.pdf Download (905Kb) | Preview
	File PDF SKRIPSI FULL.pdf Restricted to Hanya staf Download (1414Kb) | Minta salinan
Preview	File PDF SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf Download (1415Kb) | Preview

Abstrak (Berisi Bastraknya saja, Judul dan Nama Tidak Boleh di Masukan)

Diberikan pasangan berurutan (U, γ) yang disebut sebagai ruang aproksimasi, dengan U merupakan himpunan semesta dan γ yaitu relasi ekuivalensi pada himpunan U. Relasi γ disebut relasi ekuivalensi jika relasi γ bersifat refleksif, simetris, dan transitif. Relasi ekuivalensi membangun partisi-partisi yang saling asing yaitu kelas ekuivalensi. Diberikan B ⊆ U. Aproksimasi bawah dari B, dinotasikan dengan Apr(B), yakni gabungan dari kelas-kelas ekuivalensi yang termuat di dalam himpunan B. Aproksimasi atas dari B yaitu gabungan dari kelas ekuivalensi yang mempunyai irisan dengan himpunan B, dinotasikan dengan Apr(B). Jika Apr(B)− Apr(B) ̸= ∅ atau Apr(B) ̸= Apr(B), maka himpunan B disebut himpunan rough pada ruang aproksimasi (U, γ). Himpunan B merupakan modul rough jika B memenuhi syarat-syarat tertentu. Pada penelitian ini dibahas mengenai konstruksi ring faktor rough dan modul faktor rough atas ring rough, serta membuat program untuk menentukan suatu himpunan berhingga merupakan modul faktor rough atas ring rough menggunakan Python. Kata Kunci: Ruang aproksimasi, himpunan rough, modul rough, ring faktor rough, modul faktor rough atas ring rough. ABSTRACT Given an ordered pair (U, γ) which is called an approximation space, where U is a universal set and γ is an equivalence relation on the set U. A relation γ is called an equivalence relation if the relation γ is reflexive, symmetric, and transitive. Equivalence relations build mutually separate partitions called equivalence classes. Given B which is a subset of U, the lower approximation of B is the union of equivalence classes contained in the set B, denoted by Apr(B). An upper approximation of B is a union of equivalence classes that have intersections with B, denoted by Apr(B). If Apr(B)−Apr(B) ̸= ∅ or Apr(B) ̸= Apr(B) then the set B is called a rough set in the approximation space (U, γ). The set B is a rough module if B meets certain conditions. This research investigates the construction of the rough quotient ring and the rough quotient module over the rough ring. In addition, we build a program to determine a finite set is a rough quotient module over a rough ring by using Python. Keywords: Approximation space, rough set, rough module, rough quotient ring, rough quotient module over rough ring.

Jenis Karya Akhir:	Skripsi
Subyek:	500 ilmu pengetahuan alam dan matematika 500 ilmu pengetahuan alam dan matematika > 510 Matematika
Program Studi:	FAKULTAS MIPA > Prodi Matematika
Pengguna Deposit:	2308369108 . Digilib
Date Deposited:	04 Apr 2024 03:26
Terakhir diubah:	04 Apr 2024 03:26
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/79960

Actions (login required)

Lihat Karya Akhir