REPRESENTATION OF LINEAR OPERATORS FROM SEQUENCE SPACE l1 TO SEQUENCE SPACE l∞

LAMBUNG , SUDRAJAT (2024) REPRESENTATION OF LINEAR OPERATORS FROM SEQUENCE SPACE l1 TO SEQUENCE SPACE l∞. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	File PDF Abstrak Skripsi Lambung Sudrajat 2017031041 - Lambung Sudrajat.pdf Download (282Kb) | Preview
	File PDF Skripsi Full Tanpa Lampiran Lambung Sudrajat 2017031041 - Lambung Sudrajat.pdf Restricted to Hanya staf Download (832Kb) | Minta salinan
Preview	File PDF Skripsi Full Tanpa Lampiran dan BAB IV Lambung Sudrajat 2017031041 - Lambung Sudrajat.pdf Download (740Kb) | Preview

Abstrak (Berisi Bastraknya saja, Judul dan Nama Tidak Boleh di Masukan)

A sequence is an order of several numbers formed in the presence of a certain order. In this case, the linear operator representation includes a sequence space l1 (sequence space containing sequence with convergent absolute numbers) to sequence space l∞ (sequence space containing a limited sequence). There have been many cases of linear operators from sequence space to sequence space that can be solved using the no-to-matrix concept, where a no-up matrix itself is a matrix that has a size not to times not to. The purposes of this research are as follows: To study the properties of any linear operator that works from linear space l1 to linear space l∞, and to look for the representation of linear operators from linear space l1 to linear space l∞. A continuous linear operator A ∶ l1 → l∞ will be an operator-SM if and only if there is a matrix (aij) that satisfy: i. A(x) = {∑ aijxj ∞ j=1 } ∈ l∞ for every x = (xi ) ∈ l1 ii. sup i≥1 sup j≥1 |aij| < ∞ iii. ∑ ‖∑ amkdm ∞ k=1 ∞ m=1 ‖ < ∞ Then from that, the collection of all operators-SM A A ∶ l1 → l∞ denoted with SM(l1, l∞) will form the Banach space. Keywords : Representation of linear operators, sequence spaces, matrix, banach spaces. Barisan adalah susunan dari beberapa bilangan yang terbentuk dengan adanya urutan tertentu. Dalam kasus ini, representasi operator linear mencakup ruang barisan l1 (ruang barisan yang berisi barisan dengan jumlah mutlak konvergen) ke ruang barisan l∞ (ruang barisan yang berisi barisan terbatas). Sudah banyak ditemukan kasus operator linear dari ruang barisan ke ruang barisan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep matriks tak hingga, yang mana matriks tak hingga sendiri adalah matriks yang memiliki ukuran tak hingga kali tak hingga. Tujuan dilakukannya penelitian ini diantaranya sebagai berikut: Untuk mempelajari sifat operator linear apa saja yang bekerja dari ruang barisan l1 ke ruang barisan l∞, dan untuk mencari representasi operator linear dari ruang barisan l1 ke ruang barisan l∞. Suatu operator linear kontinu A ∶ l1 → l∞ akan menjadi operator-SM jika dan hanya jika terdapat matriks (aij) yang memenuhi: i. A(x) = {∑ aijxj ∞ j=1 } ∈ l∞ untuk setiap x = (xi ) ∈ l1 ii. sup i≥1 sup j≥1 |aij| < ∞ iii. ∑ ‖∑ amkdm ∞ k=1 ∞ m=1 ‖ < ∞ Maka dari itu, koleksi semua operator-SM A ∶ l1 → l∞ yang dinotasikan dengan SM(l1, l∞) akan membentuk ruang Banach. Kata Kunci : Representasi operator linear, ruang barisan, matriks, ruang banach.

Jenis Karya Akhir:	Skripsi
Subyek:	500 ilmu pengetahuan alam dan matematika 500 ilmu pengetahuan alam dan matematika > 510 Matematika
Program Studi:	FAKULTAS MIPA > Prodi Matematika
Pengguna Deposit:	A.Md Cahya Anima Putra .
Date Deposited:	05 Feb 2025 04:55
Terakhir diubah:	05 Feb 2025 04:55
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/82141

Actions (login required)

Lihat Karya Akhir