APLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL RICCATI ORDE DUA

Abdul , Kholiq (2024) APLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL RICCATI ORDE DUA. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM , UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	File PDF 1. ABSTRAK - ABSTRACT - Abdul Kholiq.pdf Download (81Kb) | Preview
	File PDF 2. SKRIPSI FULL - Abdul Kholiq.pdf Restricted to Hanya staf Download (2790Kb) | Minta salinan
Preview	File PDF 3. SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN - Abdul Kholiq.pdf Download (2711Kb) | Preview

Abstrak (Berisi Bastraknya saja, Judul dan Nama Tidak Boleh di Masukan)

In general, ordinary differential equations can be divided into two, namely linear ordinary differential equations and non-linear ordinary differential equations. One special type of non-linear differential equation is the Riccati equation whose equation is dy dx = P(x)y 2 + Q(x)y + R(x). One of the methods that can be used to solve non-linear ordinary differential equations is by using the differential transformation method. The purpose of this study is to solve the problem of ordinary differential equations, namely the second-order Riccati Differential equation, using the Differential Transformation Method. The solution of Riccati differential equation with differential transformation method is done by transforming the Riccati differential equation according to the transformation properties. The result of Riccati equation d 2 y(t) dt 2 = 4y 2 (t) + t with initial value y(0) = 1 and y′(0) = 0 is y(x) = 1 + 2x 2 + 1 6 x 3 + 4 3 x 4 + 1 15 x 5 + 15 16 x 6 + ⋯. The result of Riccati equation d 2 y(t) dt 2 = y 2 (t) + 4t + 2 with initial value y(0) = 1 and y′(0) = 1 is y(x) = 1 + x + 3 2 x 2 + x 3 1 3 x 4 + 13 40 x 5 + 53 240 x 6 + ⋯ . Keywords: Differential Transformation Method, Ordinary Differential Equation, Riccati Differential Equation. Secara umum persamaan diferensial biasa dapat dibagi menjadi dua yaitu persamaan diferensial biasa linear dan persamaan diferensial biasa tak linear. Salah satu tipe khusus dari persamaan diferensial tak linear adalah persamaan Riccati yang persamaannya berbentuk dy dx = P(x)y 2 + Q(x)y + R(x). Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa tak linear adalah dengan menggunakan metode transformasi diferensial. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan masalah persamaan diferensial biasa yaitu persamaan Diferensial Riccati orde dua, dengan menggunakan Metode Transformasi Diferensial. Penyelesaian persamaan diferensial Riccati dengan metode transformasi diferensial dilakukan dengan mentransformasikan persamaan diferensial Riccati sesuai dengan sifat-sifat transformasi. Hasil persamaan Riccati d 2y(t) dt 2 = 4y 2 (t) + t dengan nilai awal y(0) = 1 dan y′(0) = 0 adalah (x) = 1 + 2 2 + 1 6 x 3 + 4 3 x 4 + 1 15 x 5 + 15 16 x 6 + ⋯. Hasil persamaan Riccati d 2y(t) dt 2 = y 2 (t) + 4t + 2 dengan nilai awal y(0) = 1 dan y′(0) = 1 adalah (x) = 1 + x + 3 2 x 2 + x 3 + 1 3 x 4 + 13 40 x 5 + 53 240 x 6 + ⋯ . Kata Kunci: Metode Transformasi Diferensial, Persamaan Diferensial Biasa, Persamaan Diferensial Riccati.

Jenis Karya Akhir:	Skripsi
Subyek:	500 ilmu pengetahuan alam dan matematika
Program Studi:	FAKULTAS MIPA > Prodi Matematika
Pengguna Deposit:	. . Yulianti
Date Deposited:	13 Feb 2025 03:41
Terakhir diubah:	13 Feb 2025 03:41
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/83472

Actions (login required)

Lihat Karya Akhir