BATAS ATAS BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF AMALGAMASI LINTASAN DAN BARBELNYA

AKMAL, AKMAL (2024) BATAS ATAS BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF AMALGAMASI LINTASAN DAN BARBELNYA. Masters thesis, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	File PDF ABSTRAK - akmal jamali.pdf Download (1362Kb) | Preview
	File PDF TESIS FULL - akmal jamali.pdf Restricted to Hanya staf Download (1742Kb) | Minta salinan
Preview	File PDF TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN - akmal jamali.pdf Download (1743Kb) | Preview

Abstrak (Berisi Bastraknya saja, Judul dan Nama Tidak Boleh di Masukan)

Bilangan kromatik lokasi diperkenalkan oleh Chatrand dkk. pada tahun 2002. Bi- langan kromatik lokasi suatu graf merupakan perpaduan dari pewarnaan titik dan dimensi partisi graf. Misalkan c suatu pewarnaan titik pada graf G dengan c(u) ̸= c(v) untuk u dan v bertetangga di G. Misalkan Ci himpunan titik-titik yang diberi warna i dan Π = {C1, C2, . . . , Ck} merupakan himpunan partisi dari V (G). Ko- de warna cΠ(v) dari v adalah k-pasangan terurut (d(v, C1), d(v, C2), . . . , d(v, Ck) dengan d(v, Ci) = min{d(v, x)|x ∈ Ci} untuk 1 ≤ i ≤ k. Jika setiap titik di G mempunyai kode warna yang berbeda, maka c disebut pewarnaan lokasi dari G. Ni- lai terkecil k sedemikian sehingga G mempunyai pewarnaan lokasi disebut bilangan kromatik lokasi graf G. Amalgamasi dari n ≥ 3 buah graf lintasan (Pm, m ≥ 3) di- notasikan dengan nPm diperoleh dengan cara menyatukan satu titik dari setiap graf lintasan Pm. Graf barbel dari amalgamasi lintasan diperoleh dengan menghubung kan dua jiplakan dari graf amalgamasi lintasan nPm oleh sebuah sisi, dinotasikan dengan B(nPm). Batas atas bilangan kromatik lokasi graf amalgamasi lintasan un- tuk m, n ≥ 3 adalah ⌈ √ n ⌉ + 1 dan ⌈ √ n ⌉ + 2 untuk graf barbelnya. Kata-kata kunci: Bilangan kromatik lokasi graf, graf amalgamasi lintasan, graf barbel. The locating chromatic number was introduced by Chartrand et al. in 2002. The locating chromatic number of a graph is a combined concept between the coloring and partition dimensions of a graph. Let c be a vertex coloring of a graph G with c(u) ̸= c(v) for u and v adjacent in G. Let Ci be the set of all vertices colored by the color i, and Π = {C1, C2, . . . , Ck} is a partition set of V (G). The color code cΠ(v) of a vertex v in G is defined as the k-ordinate d(v, C1), d(v, C2), . . . , d(v, Ck) where d(v, Ci) = min{d(v, x)|x ∈ Ci} for 1 ≤ i ≤ k. If each vertices in G has a different color code, then c is called the locating coloring of G. The smallest value of k so that G has a locating color is called the locating chromatic number of a graph G, denoted by χL(G). The amalgamation n ≥ 3 of path graphs (Pm, m ≥ 3) denoted by nPm is obtained by identifying one vertex from each path graph Pm. A barbell graph for amalgamation of paths is obtained by connecting two copies of the amalgamation of path graphs nPm by an edge, denoted by B(nPm). The upper bound of the locating chromatic number for amalgamation of path graphs for m, n ≥3 is ⌈ √ n ⌉+1 and ⌈ √ n ⌉+2 for its barbell graph. Keywords: Locating chromatic number, the amalgamation of path graph, barbell graphs.

Jenis Karya Akhir:	Tesis (Masters)
Subyek:	500 ilmu pengetahuan alam dan matematika 500 ilmu pengetahuan alam dan matematika > 510 Matematika
Program Studi:	FAKULTAS MIPA > Prodi Magister Ilmu Matematika
Pengguna Deposit:	UPT . Dito Nipati
Date Deposited:	21 Feb 2025 08:31
Terakhir diubah:	21 Feb 2025 08:31
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/84948

Actions (login required)

Lihat Karya Akhir